Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Goi ba so chan lien tiep la \(a;a+2;a+4\)
\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)
Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)
\(\Rightarrow3a+6⋮6\)
Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6
Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2
Ta có a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3 chia hết cho 3(điều phải chứng minh)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6 không chia hết cho 4(diều phải chứng minh)
Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2
Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
ta có a+(a+1) +(a+2)+(a+3) = 4a +6 không chia hết cho 4
vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4
suy ra bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
**** nhé
- gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
- gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
b)goi 3 số tự nhiên la a, a+1, a+2
tổng 3 số la 3a+3 chia hết cho 3
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
a. Gọi 3 số đó là a , a+1, a+2
Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
a. Gọi 4 số đó là a , a+1, a+2 ,a+4
Ta có: a+ a+1 + a+2 +a+4 = 4a +4
4 chia hết cho 4 => 4a chia hết cho 4
=> 4 a+4 chia hết cho 4
=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
ban tren lam sai roi kia vi ho noi khong chia het cho 4 ma
Ta thấy một ví dụ:
Coi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: 1 ; 2 ; 3
Ta có: Tổng là:
1 + 2 + 3 = 6
6 chia hết cho 3 . Vì thế tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Thử tương tự với số: 2 ; 3 ; 4 và các số khác
+)CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)]
=(a+a+1+a+2)
=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3
Ta có 3:3->3a:3
3:3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
+) CMR: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2;a+3;a+4 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)]
=(a+a+1+a+2+a+3+a+4)
=(a+a+a+a+a)+ (1+2+3+4)
= 5a+10
Ta có 5:5->5a:5
10:a
Vậy tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Gọi: 2 số tự nhiên liên tiếp tạm được gọi là: a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2
=3a+(1+2)
=3a+3
=> 3a chia hết cho 3 ( chia 3a chia 3 bằng a) , 3 cũng chia hết cho 3(3 chia 3 bằng 1)
=> Đúng
5 số tự nhiên liên tiếp ta gọi là b;b+1;b+2;b+3;b+4
Ta có: b+b+1+b+2+b+3+b+4
=(b+b+b+b+b)+(1+2+3+4)
=5b+10
Mà 5b chia hết cho 5 (5b chia 5 bằng b); 10 cũng chia hết cho 5 ( 10 chia 5 bằng 2)
=> Đúng
a) Số số hạng từ 1 đến 2000 là :
( 2000 - 1 ) : 1 + 1 = 2000 ( số )
Tổng từ 1 đến 2000 là :
( 2000 + 1 ) x 2000 : 2 = 2001000
Vì 2001000 có tận cùng là 0 nên tổng chia hết cho 5
b) Số số hạng từ 1 đến 2001 là :
( 2001 - 1 ) : 1 + 1 = 2001 ( số )
Tổng từ 1 đến 2001 là :
( 2001 + 1 ) x 2001 : 2 = 2003001
Vì 2003001 có tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2 mà 2003001 : 7 = 286143 nên tổng chia hết cho 7 tick đúng nha ha quang dung
tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c
a = x . 3
b = x . 3 + 1
c = x . 3 + 2
Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3
Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3
=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b ) Tương tự câu đầu