K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HN//AB

=>góc NHA=góc HAM

=>góc NHA=góc MHA

=>HA là phân giác của góc NHM

HC vuông góc HA

=>HC là phân giác ngoài của ΔIHN

25 tháng 3 2016

a/ Ta có AN vuông góc AC; HM vuông góc AC => AN//HM (1)

Ta có AM vuông góc AB; HN vuông góc AB => AM//HN (2)

=> Tứ giác AMHN là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

AH; MN là hai đường chéo của hbh nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

b/ Trước hết ta phải c/m A, I, K thẳng hàng

Nối AI; AK

+ Xét tam giác AHK có

Hình bình hành AMHN có ^MAN=90 => ^ANM =90 => AN vuông góc HK nà NK=NH

=> tam giác AKH cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến là tam giác cân)

=> ^KAN=^HAN (1) (trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác)

+ Xét tam giác AIH chứng minh tương tự ta cũng có

^HAM=^IAM (2)

+ Mà ^HAN+^HAM=^BAC=90 (3)

Từ (1) (2) (3) => ^KAN+^IAM=^HAN+^HAM=90

=> ^KAN+^HAN+HAM+^IAM=180 => A,I,K thẳng hàng

+ Ở trên ta đã chứng minh được tam giác AKH và tam giác AIH là tam giác cân tại A

=> AK=AH=AI => A là trung điểm của IK

+ Xét tam giác

27 tháng 3 2016

mình chưa học hình bình hành hay tứ giác

13 tháng 5 2019

a)Do A thuộc đường trung trực của HM nên AH=AM   

    Do a thuộc đường trung trực của HN nên AH=AN

Suy ra:AM=AN

Suy ra:tam giác AMN cân