chứng tỏ rằng A=2+2mu 2+2mu 3 +...+2mu 9+ 2mu 10 chia hết cho 3 và 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RL
0
NT
0
28 tháng 7 2018
A= \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow\)2A =2(\(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\))
\(\Rightarrow\)2A= \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow\)2A-A= (\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\))-(\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\))
\(\Rightarrow\)A= \(2^{51}-1\)
BA
22 tháng 9 2019
\(2^n+2^{n+3}=144\)
\(\Rightarrow2^n+2^n\cdot8=144\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(1+8\right)=144\)
\(\Rightarrow2^n\cdot9=144\)
\(\Rightarrow2^n=144:9=16\)
\(\Rightarrow2^n=2^4\)
\(\Rightarrow n=4\)
22 tháng 9 2019
\(2^n+2^{n+3}=144\)
\(2^n+2^n.2^3=144\)
\(2^n.\left(1+2^3\right)=144\)
\(2^n.9=144\)
\(2^n=144:9=16\)
ta có \(16=2^4\)
nên \(n=4\)
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{10.}\)
\(2A=2\left(2+2^3+...+2^{10}\right)\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}\)
\(2A-A=2^{11}-2\)
\(A=2^{11}-2\)
\(A=2048-2\)
\(A=2046\)
Vì tổng các chữ số trong số 2046 là 2 + 0 + 4 + 6 = 12
Mà 12 chia hết cho 3 nên suy ra A chia hết cho 3
Vì 2046 : 31 = 66 => A chia hết cho 31