Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn thành lập các đội tham gia hội diễn văn nghệ sao cho tiết mục của các đội khác nhau và mỗi bạn chỉ tham gia 1 đội, số nam trong các đội bằng nhau và số nữ cũng vậy. Có thể biểu diễn được nhiều nhất bao nhiêu tiết mục văn nghệ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số phần học sinh lúc ban đầu là : 1 + 4 = 5 (phần)
Tổng số phần học sinh lúc sau là : 1 + 5 = 6 (phần)
Lúc ban đầu số học sinh nam so với số học sinh trong đội tuyển là : 1:5= 1/5 (tổng số học sinh)
Sau khi thay thì số học sinh nam so với số học sinh trong đội tuyển là : 1:6=1/6 (tổng số học sinh)
Sau khi thay 1 HS nữ bằng 1 HS nam thì số HS nam tăng là : 1/5 - 1/6 = 1/30 (tổng số HS)
Đội tuyển có số HS là : 1:1/30=30 (HS)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh nữ ban đầu là x(bạn)
Số học sinh nam ban đầu là: 4x(bạn)
Theo đề, ta có:
\(4x+1=5\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+1=5x-5\)
\(\Leftrightarrow4x-5x=-5-1=-6\)
hay x=6
Vậy: Đội tuyển có 30 bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Cách 1
Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển bằng 1/4 số nam nên số bạn nữ bằng 1/5 số bạn trong đội tuyển. Sau đó thay một bạn nữ bằng một bạn nam, khi đó số bạn nữ bằng 1/5 số bạn nam nên số bạn nữ bằng 1/6 số bạn của đội tuyển.
Một bạn chiếm số phần học sinh cả đội là:
1/5 - 1/6 = 1/30 (số học sinh cả đội tuyển)
Vậy số học sinh đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng là:
1 : 1/30 = 30 (học sinh)
Đáp số: 30 học sinh
Cách 2
Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển bằng 1/4 số nam nên số bạn nam bằng 4/5 số bạn trong đội tuyển. Sau đó thay một bạn nữ bằng một bạn nam, khi đó số bạn nữ bằng 1/5 số bạn nam nên số bạn nam bằng 5/6 số bạn của đội tuyển.
Một bạn chiếm số phần học sinh cả đội là:
5/6 - 4/5 = 1/30 (số học sinh cả đội tuyển)
Vậy số học sinh đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng là:
1 : 1/30 = 30 (học sinh)
Đáp số: 30 học sinh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia thành các đội sao cho số nam và số nữ của các đội bằng nhau nên số đội là ước của \(375,270\)mà số đội là lớn nhất nên số đội là \(ƯCLN\left(375,270\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(375=3.5^3,270=2.3^3.5\)
Suy ra \(ƯCLN\left(375,270\right)=3.5=15\)
Khi đó mỗi đội có \(\frac{375}{15}=25\)nam và \(\frac{270}{15}=18\)nữ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30=2*3*5
24=2^3*3
=>ƯCLN(30;24)=2*3=6
Để chia đều 30 bạn nữ và 24 bạn nam vào các đội thì số đội phải là ước chung của 30 và 24
=>Số đội lớn nhất là ƯCLN(30;24)=6 đội
Khi đó, mỗi đội có 30/6=5 bạn nữ và 24/6=4 bạn nam
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay 1 bạn nữ bởi 1 bạn nam thì tổng hs cả đội ko thay đổi lúc đó số bạn gái từ 20% giảm còn 20%
=> Ta thấy 1 bạn = 5% học sinh cả đội nên số học sinh cả đội tuyển là:
1 : 5 % = 20 ( học sinh )
Đ/S : 20 học sinh
Số tiết mục nhiều nhất là ƯCLN(18,30).
Ta có:
ƯC(18,30)={1;2;3;6} nên ƯCLN(18,30)=6 vì 6 là số lớn nhất trong số các ước chung