Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác MCDN có
MC//DN
MC=DN
MC=CD
=>MCDN là hình thoi
b: Xét ΔCMD có CM=CD và góc C=60 độ(=góc BAD)
nên ΔCMD đều
=>góc CMD=60 độ
góc BMD+góc CMD=180 độ(kề bù)
=>góc BMD=180-60=120 độ
=>góc BMD=góc B
Xét tứ giác ABMD có
BM//AD
góc ABM=góc BMD
=>ABMD là hình thang cân
=>AM=BD
c: Xét ΔKAD có BM//AD
nên BM/AD=KM/KD=KB/KA
=>KM/KD=KB/KA=1/2
=>Mlà trung điểm của KD, B là trung điểm của KA
Xét ΔKAD có
AM,DB,KN là trung tuyến
=>AM,DB,KN đồng quy
tham khảo
a) Ta có: (F là trung điểm của AD)
(E là trung điểm của BC)
mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
nên AF=BE
Xét tứ giác AFEB có
AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)
AF=BE(cmt)
Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: (gt)
mà (F là trung điểm của AD)
nên AB=AF
Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)
nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)
hay AE⊥BF(đpcm)
b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)
nên AF=FE=EB=AB và (Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)
hay
Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)
nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔFEB cân tại E có (cmt)
nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)
Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)
nên (hai góc đồng vị)
hay
Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD
nên
(1)
Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
nên (hai góc trong cùng phía bù nhau)
hay (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tứ giác BFDC có
FD//BC(AD//BC, F∈AD)
nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BFDC có (cmt)
nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
a) Chứng minh ����MCDN là hình thoi.
b) Chứng minh ����ABMD là hình thang cân và ��=��.AM=BD.
c) ��DM kéo dài cắt ��AB tại �.K. Chứng minh ��,��,��AM,DB,KN đồng quy.