tìm số nguyên x sao cho \(P=\frac{x-2}{x-1}\) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
RC
7
13 tháng 5 2018
\(A=\frac{x+2}{x-5}\)là số nguyên dương
\(\rightarrow x+2⋮x-5\)
Ta có:\(x-5⋮x-5\)
\(\rightarrow[\left(x+2\right)-\left(x-5\right)]⋮x-5\)
\(\rightarrow\left(x+2-x+5\right)⋮x-5\)
\(\rightarrow7⋮x-5\)\(\rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
\(x-5=1\rightarrow x=6\)
\(x-5=7\rightarrow x=12\)
Vậy x=6 hoặc x=12
TD
3
17 tháng 2 2016
Đế P là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+1
=>x+1-3 chia hết cho x+1
Mà x+1 chia hết cho x+1
=> 3 chia hết cho x+1
=>x+1\(\in\)Ư(3)={-3,-1,1,3}
=>x\(\in\){-4,-2,0,2}
KK
0
HA
0
NB
1
21 tháng 2 2020
\(\Rightarrow x-3⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2-9⋮x^2+1\)
mà \(x^2+1⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2-9-x^2-1⋮x^2+1\Rightarrow10⋮x^2+1\)
Xét từng TH ra
P/s : x2+1 lẻ
18 tháng 6 2016
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên
PH
4
LM
7 tháng 9 2016
Để \(\frac{1}{x}\in Z\)thì \(x\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Để P nguyên thì x - 2 chia hết x - 1
=> x - 1 - 1 chia hết cho x - 1
=> 1 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}
=> x = {0;2}
Vậy x = {0;2}
x là số nguyên
Mà x - 2 : x - 1 là số nguyên
Vậy ( x - 1 - 1) \(⋮\)( x - 1 )
=> x - 1\(\in\)Ư(1 ) = { 1;-1}
=> x \(\in\){ 2;0 }