2 xe xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách 110km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tính V mỗi xe và biết thời gian đi hết AB của xe đi từ A nhiều hơn xe đi từ B là 44phút
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
7 tháng 9 2023
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất \(\left(x>0\right)\)
\(y\) (km/h) là vận tốc của xe thứ hai \(\left(y>0\right)\)
Thời gian xe thứ I đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ II đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{y}\left(h\right)\)
Sau 2 giờ, hai xe đi được:
\(2x+2y=160\Leftrightarrow x+y=80\left(1\right)\)
Do thời gian xe thứ I đi ít hơn thời gian xe thứ II là 3 giờ nên:
\(\dfrac{160}{x}-\dfrac{106}{y}=-3\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{y}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình \(\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{160\left(80-x\right)-160x}{x\left(80-x\right)}=\dfrac{-3x\left(80-x\right)}{x\left(80-x\right)}\) \(\left(x\ne0;x\ne80\right)\)
\(\Leftrightarrow12800-160x-160x+240x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+80x-12800=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-160x+240x-12800=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-160x\right)+\left(240x-12800\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-160\right)+80\left(3x-160\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-160\right)\left(x+80\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-160=0\) hoặc \(x+80=0\)
*) \(3x-160=0\)
\(\Leftrightarrow3x=160\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{3}\) (nhận)
*) \(x+80=0\)
\(\Leftrightarrow x=-80\) (loại)
\(\Rightarrow y=80-\dfrac{160}{3}=\dfrac{224}{3}\) (nhận)
Vậy vận tốc của xe thứ I là \(\dfrac{16}{3}\) km/h và vận tốc của xe thứ II là \(\dfrac{224}{3}\) km/h
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2020
Kien Nguyen: Theo $(1)$, bạn có $b=55-a$
Thay vào $(2)$ thì ta có:
$\frac{110}{a}=\frac{110}{55-a}+\frac{11}{15}$
$\Leftrightarrow \frac{10}{a}-\frac{10}{55-a}=\frac{1}{15}$
$\Leftrightarrow \frac{550-20a}{a(55-a)}=\frac{1}{15}$
$\Rightarrow a(55-a)=15(550-20a)$
$\Leftrightarrow a^2-355a+8250=0
$\Leftrightarrow (a-25)(a-330)=0$
Ta loại TH $a=330$ do khi đó $2a>AB$
Do đó $a=25$ (km/h)
Bạn có hiểu không?
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2020
Lời giải:
Đổi $44'=\frac{11}{15}$ (h)
Gọi vận tốc xe đi từ $A$ và $B$ lần lượt là $a,b$ (km/h)
Theo bài ra ta có:
$2a+2b=AB=110\Rightarrow a+b=55(1)$
$\frac{110}{a}=\frac{110}{b}+\frac{11}{15}(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra $a=25; b=30$ (km/h)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Đổi: \(1h30'=1,5h\).
Mỗi giờ cả hai xe đi được tổng quãng đường là:
\(120\div1,5=80\left(km\right)\)
Vận tốc xe đi từ A là:
\(\left(80+12\right)\div2=46\left(km/h\right)\)
Vận tốc xe đi từ B là:
\(46-12=34\left(km/h\right)\)
17 tháng 1 2022
Gọi vận tốc xe từ A ; B lần lượt là a ; b km/h ( a ; b > 0 )
vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B 10 km/h
ta có pt : \(a-b=10\)(1)
sau 2 giờ 2 xe gặp nhau và tổng quãng đường dài 180 km
\(2a+2b=180\Leftrightarrow a+b=90\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\a+b=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=100\\b=a-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=40\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe đi từ A là 50 km/h
vận tốc xe đi từ B là 40 km/h
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Mỗi giờ cả hai xe đi được quãng đường là:
\(45+30=75\left(km\right)\)
Hai xe gặp nhau sau số giờ là:
\(180\div75=2,4\left(h\right)\)
Điểm gặp nhau cách A số ki-lô-mét là:
\(45\times2,4=108\left(km\right)\)
Đổi: \(2,4h=2h24'\).
Hai xe gặp nhau lúc:
\(7h+2h24'=9h24'\)
2 tháng 9 2022
Lúc 6h từ a và b có 2 chiếc xe cùng xuất phát. Biết AB cách nhau 100km. Với Va=20 Vb=25. a)Sau bao lâu 2 xe gặp nhau nếu đi cùng chiều b)Sau bao lâu 2 xe gặp nhâu nếu đi ngược chiều
giải giúp mik với:(
25 tháng 3 2016
Tổng vận tốc hai xe là:
240 : 3 = 80 (km/giờ)
Vận tốc xe máy đi từ B là:
(80 - 4) : 2 = 38 (km/giờ)
Vận tốc xe máy đi từ A là:
80 - 38 = 42 (km/giờ)
Đáp số: ............
