Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm. Tính khoảng cách AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Gọi phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Vì \(AB = 40cm\) và \(h = 30cm\) nên \(A\left( {30;20} \right)\)
Do \(A\left( {30;20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p.30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\)
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\)
CM
2 tháng 8 2017
Đáp án B
Đặt hệ trục tọa độ với Oxy với tia Ox là tia OH, tia Oy là tia OB
Giả sử phương trình parabol y = f x = a x 2 + b x + c .
Dựa vào AB = 60 cm, OH = 30 cm
Ta có f ± 30 = 0 f 0 = 30 ⇒ a = - 1 30 , b = 0 , c = 30 ⇒ y = f x = - 1 30 x 2 + 30
Diện tích chiếc gương là S = ∫ - 30 30 f ( x ) d x = ∫ - 30 30 - 1 30 x 2 + 30 d x = - 1 30 x 2 + 30 - 30 30 = 1200 c m 2
24 tháng 10 2016
k cần vẽ hình vẫn tưởng tượng ra, anhxtanh tưởng tượng ra cả vũ trụ còn dc mà
a) ảnh của vật đối xứng qua gương cách guong 8cm
b) câu này k rõ nghĩa, di chuyển // nhưng lên cao hay xuống thấp? qua phải hay sang trái?
Từ giả thiết ta có tiêu điểm \(F(5;0)\), suy ra \(\frac{p}{2} = 5\) hay \(p=10\).
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 20x\)
Chiều sâu của gương là 45 cm tương ứng với \({x_A} = 45\), thay \({x_A} = 45\) vào phương trình \({y^2} = 20x\) ta có: \({y^2} = 20.45 = 900 \Rightarrow {y_A} = 30 \Rightarrow AB = 2{y_A} = 60 \)
Vậy khoảng cách AB là \(60 cm\)