K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2023

Toán lớp 3 

26 tháng 9 2023

\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(2\cdot S=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

\(S=2^{61}-2\)

\(\Rightarrow S⋮2\)

Nếu S chia hết cho 2 thì \(S⋮2^2\) (nếu số chính phương chia hết cho số đó thì số chính phương cũng chia hết cho bình phương của số đó)

Ta có:

\(2^{61}=2^2\cdot2^{59}=4\cdot2^{59}⋮4\)

Mà \(2⋮4̸\) nên \(S=2^{61}-2\)\(⋮̸\)\(4\)

Vậy S không phải là số chính phương.

 

26 tháng 9 2023

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(2S=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)

\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

\(2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)

\(S=2^{61}-2\)

\(S=2\left(2^{60}-1\right)\)

Mà: \(2\cdot\left(2^{60}-1\right)\) không phải là số chính phương

\(\Rightarrow S\) không phải là số chính phương 

5 tháng 1

S=2+2^2+......+2^100

S.2=2.(2+2^2+........+2^100)

S.2=2^2+2^3+........+2^101

S.2-S=(2^2+2^3+....+2^101) - (2+2^2+.....+2^100)

S=2^101-2

suy ra : S+2= (2^101 - 2) +2 =2^101

Vậy S+2 không là số chính phương

 

25 tháng 12 2020

Ta có : S = 1 + 3 + 32 + ... + 398

=> 3S = 3 + 32 + 33 + .... + 399

Khi đó 3S - S = (3 + 32 + 33 + .... + 399) - (1 + 3 + 32 + ... + 398)

=> 2S = 399 - 1 = 396.33 - 1 = (34)24.(...7) - 1 = (...1)24.(...7) - 1 = (...7) - 1 = (....6)

=> S = (...3) 

=> S không là số chính phương (Vì S có chữ số tận cùng là 3)