2.Tính các tích phân sau:
a)
b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
a.
Đặt \(\sqrt{1-x^2}=u\Rightarrow x^2=1-u^2\Rightarrow xdx=-udu\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=1\\x=1\Rightarrow u=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\int\limits^0_1\left(1-u^2\right).u.\left(-udu\right)=\int\limits^1_0\left(u^2-u^4\right)du=\left(\dfrac{1}{3}u^3-\dfrac{1}{5}u^5\right)|^1_0\)
\(=\dfrac{2}{15}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
b.
\(\int\limits^2_1\dfrac{dx}{x^2-2x+2}=\int\limits^2_1\dfrac{dx}{\left(x-1\right)^2+1}\)
Đặt \(x-1=tanu\Rightarrow dx=\dfrac{1}{cos^2u}du\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow u=0\\x=2\Rightarrow u=\dfrac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\dfrac{1}{tan^2u+1}.\dfrac{1}{cos^2u}du=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\dfrac{cos^2u}{cos^2u}du=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0du\)
\(=u|^{\dfrac{\pi}{4}}_0=\dfrac{\pi}{4}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
1. a) Ta có BCNN(12, 15) = 60 nên ta lấy mẫu chung của hai phân số là 60.
Thừa số phụ:
60:12 =5; 60:15=4
Ta được:
\(\frac{5}{{12}} = \frac{{5.5}}{{12.5}} = \frac{{25}}{{60}}\)
\(\frac{7}{{15}} = \frac{{7.4}}{{15.4}} = \frac{{28}}{{60}}\)
b) Ta có BCNN(7, 9, 12) = 252 nên ta lấy mẫu chung của ba phân số là 252.
Thừa số phụ:
252:7 = 36; 252:9 = 28; 252:12 = 21
Ta được:
\(\frac{2}{7} = \frac{{2.36}}{{7.36}} = \frac{{72}}{{252}}\)
\(\frac{4}{9} = \frac{{4.28}}{{9.28}} = \frac{{112}}{{252}}\)
\(\frac{7}{{12}} = \frac{{7.21}}{{12.21}} = \frac{{147}}{{252}}\)
2. a) Ta có BCNN(8, 24) = 24 nên:
\(\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}\)
b) Ta có BCNN(12, 16) = 48 nên:
\(\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{7.3}}{{16.3}} - \frac{{5.4}}{{12.4}} = \frac{{21}}{{48}} - \frac{{20}}{{48}} = \frac{1}{{48}}\).
25 tháng 12 2021
Câu 3:
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
HP
4 tháng 2 2022
\(pthh:\)
\(2KMnO_4\overset{t^o}{--->}K_2MnO_4+MnO_2+O_2\uparrow\left(1\right)\)
\(2KClO_3\xrightarrow[MnO_2]{t^o}2KCl+3O_2\uparrow\left(2\right)\)
a. Ta có: \(n_{KMnO_4}=\dfrac{63,2}{158}=0,4\left(mol\right)\)
Theo PT(1): \(n_{O_2}=\dfrac{1}{2}.0,4=0,2\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow V_{O_2}=0,2.22,4=4,48\left(lít\right)\)
b. Ta có: \(n_{KClO_3}=\dfrac{24,5}{122,5}=0,2\left(mol\right)\)
Theo PT(2): \(n_{O_2}=\dfrac{3}{2}.0,2=0,3\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow V_{O_2}=0,3.22,4=6,72\left(lít\right)\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 10 2023
a)
Ta chia hình ban đầu thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài 8 cm và chiều rộng là: 7-6=1cm và hình chữ nhật lớn có chiều dài 7cm và chiều rộng là 5cm.
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là \(8.1 = 8\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình chữ nhật lớn là \(5.7 = 35\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình được tô màu là \(8 + 35 = 43\left( {c{m^2}} \right)\).
Chu vi hình được tô màu cũng chính bằng chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 7 cm, chiều dài 13 cm và là:
2.(7+13) = 40 (cm)
b)
Diện tích hình chữ nhật lớn là \(17.9 = 153\left( {{m^2}} \right)\)
Hình thang cân có chiều cao là \(9 - 5 = 4\left( m \right)\), đáy bé là 3m, đáy lớn là 9 m.
Diện tích hình thang cân là \(S = \frac{{\left( {3 + 9} \right).4}}{2} = 24\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hình được tô màu là \(153 - 24 = 129\left( {{m^2}} \right)\).
Chu vi hình được tô màu là:
17+9+4+5+3+5+4+9 = 56 (m)
4 tháng 2 2022
Làm một cái rồi tương tự nhé
\(a,\%C=\dfrac{12}{44}=27,27\%\\ \%O=100\%-27,27\%=72,73\%\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 2 2022
\(a,CO\\ \%m_C=\dfrac{M_C}{M_C+M_O}.100\%=\dfrac{12}{12+16}.100\approx42,857\%\\ \Rightarrow\%m_O\approx100\%-42,857\%\approx57,143\%\\ MgCl_2\\ \%m_{Mg}=\dfrac{M_{Mg}}{M_{Mg}+2.M_{Cl}}.100\%=\dfrac{24}{24+2.35,5}.100\approx25,263\%\\ \Rightarrow\%m_{Cl}\approx100\%-25,263\%\approx74,737\%\\ C_6H_6\\ \%m_C=\dfrac{6.M_C}{6.M_C+6.M_H}.100\%=\dfrac{6.12}{6.12+6.1}.100\approx92,308\%\\ \Rightarrow\%m_H\approx100\%-92,308\%\approx7,692\%\)
17 tháng 11 2021
\(2,\\ a,=-3x^3y^3z^4\\ b,=\dfrac{1}{4}xy^2\cdot\dfrac{1}{4}x^4y^4\cdot\left(-\dfrac{4}{5}yz^2\right)=-\dfrac{1}{20}x^5y^7z^2\\ c,=-\dfrac{15}{14}x^6y^{11}z^{10}\\ 3,\\ a,=9\left(-1\right)\left(-\dfrac{1}{27}\right)=\dfrac{1}{3}\\ b,=-\dfrac{1}{5}\left(-8\right)=\dfrac{8}{5}\\ c,=\dfrac{4}{9}a\cdot36\left(-1\right)=-16a\)
cậu dingf máy tính đi