K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2023

Tham khảo:

Gọi D là giao điểm của CN và BM

\( \Rightarrow \) D là trọng tâm tam giác ABC

\( \Rightarrow CD = \dfrac{2}{3}CN = BD = \dfrac{2}{3}BM\) ( do BM = CN )

\( \Rightarrow \) tam giác DBC cân tại D do BD = CD

\( \Rightarrow \) \(\widehat {DBC} = \widehat {DCB}\)(2 góc đáy trong tam giác cân)  (1)

Xét \(\Delta NDB\) và \(\Delta MDC\) có :

BD = CD

\(\widehat {NDB} = \widehat {MDC}\) (2 góc đối đỉnh)

ND = DM (do cùng \( = \dfrac{1}{3}CN = \dfrac{1}{3}BM\) (tính chất của trung trực đi qua trọng tâm tam giác ))

 \( \Rightarrow \Delta NDB=\Delta MDC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \,\widehat {NBD} = \widehat {MCD}\)(2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) do \(\widehat {ABC} = \widehat {NBD} + \widehat {DBC}\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {MCD} + \widehat {DCB}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A (do 2 góc bằng nhau)

28 tháng 3 2023

 

Xét △AMB và △ANC ta có:

AM=AN ( Vì M,N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB, AC)

\(\widehat{A}\) là góc chung

AB=AC (Vì là hai cạnh bên trong tam giác cân)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BM=CN\) (hai cạnh tương ứng) 

 

Xét ΔAMB và ΔANC có

AM=AN

góc A chug

AB=AC
=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

a: Xet ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC
góc NBC=góc MCB

CB chung

=>ΔNBC=ΔMCB

=>góc GBC=góc GCB

=>ΔGCB cân tại G

c: góc ECG+góc BCG=90 độ

góc GBC+góc GEC=90 độ

mà góc BCG=góc GBC

nên góc ECG=góc GEC
=>GC=GE=GB

=>G là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có GD//CB

nên GD/CB=EG/EB=1/2

=>CB=2GD

Tham khảo

28 tháng 8 2017

4 tháng 1 2023

dạ cảm ơn ạ

Xét ΔABC có

BM,CN lần lượt là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại I

=>I là trọng tâm

=>AI là đường trung tuyến của ΔACB

ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI vuông góc CB

=>AI là trung trực của BC

Sửa đề: ΔABC cân tại A

AB=AC

=>1/2AB=1/2AC

=>AN=AM

Xét ΔANC và ΔAMB có

AN=AM
góc NAC chung

AC=AB

=>ΔANC=ΔAMB

=>CN=BM

5 tháng 3 2021

Xét đường tròn (O) có: AM và AN là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A (gt)

\(\Rightarrow\) AM = AN (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Mà AM = \(\dfrac{1}{2}\)AC; AN = \(\dfrac{1}{2}\)AB

\(\Rightarrow\) AB = AC

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC cân tại A (đ/lí tam giác cân)

Chúc bn học tốt!

5 tháng 3 2021

Trung úy à! Ngay từ dòng đầu tiên bạn không thấy nó có vấn dề sao?

14 tháng 1 2016

Bài tập Tất cả

neu can cah giai ns mk

14 tháng 1 2016

Mình cần lời giải mà :3