Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △AMB và △ANC ta có:
AM=AN ( Vì M,N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB, AC)
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC (Vì là hai cạnh bên trong tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\) (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
góc A chug
AB=AC
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
CB chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGCB cân tại G
c: góc ECG+góc BCG=90 độ
góc GBC+góc GEC=90 độ
mà góc BCG=góc GBC
nên góc ECG=góc GEC
=>GC=GE=GB
=>G là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có GD//CB
nên GD/CB=EG/EB=1/2
=>CB=2GD
Xét ΔABC có
BM,CN lần lượt là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại I
=>I là trọng tâm
=>AI là đường trung tuyến của ΔACB
ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI vuông góc CB
=>AI là trung trực của BC
Tham khảo:
Gọi D là giao điểm của CN và BM
\( \Rightarrow \) D là trọng tâm tam giác ABC
\( \Rightarrow CD = \dfrac{2}{3}CN = BD = \dfrac{2}{3}BM\) ( do BM = CN )
\( \Rightarrow \) tam giác DBC cân tại D do BD = CD
\( \Rightarrow \) \(\widehat {DBC} = \widehat {DCB}\)(2 góc đáy trong tam giác cân) (1)
Xét \(\Delta NDB\) và \(\Delta MDC\) có :
BD = CD
\(\widehat {NDB} = \widehat {MDC}\) (2 góc đối đỉnh)
ND = DM (do cùng \( = \dfrac{1}{3}CN = \dfrac{1}{3}BM\) (tính chất của trung trực đi qua trọng tâm tam giác ))
\( \Rightarrow \Delta NDB=\Delta MDC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \,\widehat {NBD} = \widehat {MCD}\)(2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) do \(\widehat {ABC} = \widehat {NBD} + \widehat {DBC}\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {MCD} + \widehat {DCB}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A (do 2 góc bằng nhau)