Question

[Quoc Tran Anh Le]

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

* Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm đa thức ( biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai

* Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Answer 1

[Hà Quang Minh]

Đa thức biểu thị kết quả thứ nhất: K = (x + 1)²

Đa thức biểu thị kết quả thứ hai: H = (x – 1)²

Đa thức biểu thị kết quả cuối cùng:

Q = K – H = (x + 1)² - (x – 1)²

= (x+1).(x+1) - (x – 1). (x – 1)

= x.(x+1) + 1.(x+1) - x(x-1) + (-1). (x-1)

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1 –[ x.x – x .1 + (-1).x + (-1) . (-1)]

= x² + x + x + 1 – (x² – x – x + 1)

= x² + x + x + 1 – x² + x + x – 1

= (x² - x² ) + (x+x+x+x) + (1- 1)

= 4x

Để tìm x, ta lấy kết quả cuối cùng chia cho 4