K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2017

Đặt 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

a)

Sửa đề nhá : 

\(\frac{3a+2c}{3b+2d}=\frac{3bk+2dk}{3b+2d}=\frac{k\left(3b+2d\right)}{\left(3b+2d\right)}=k\)(1)

\(\frac{2a+5c}{2b+5d}=\frac{2bk+5dk}{2b+5d}=\frac{k\left(2b+5d\right)}{2b+5d}=k\)(2)

Từ (1) và (2) 

=> \(\frac{3a+2c}{3b+2d}=\frac{2a+5c}{2b+5d}\)

b)

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3k^3}{b^3}=k^3\)(3)

\(\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+d\right)^3}=\frac{\left(bk+dk\right)^3}{\left(b+d\right)^3}=\frac{k^3\left(b+d\right)^3}{\left(b+d\right)^3}=k^3\)(4)

Từ (3) và (4) 

=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+d\right)^3}\)

9 tháng 7 2016

khó quá ak

ừ, bạn bik làm thì giúp mình nha ^^

21 tháng 3 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

Do đó : 

\(\frac{2b+c-a}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(c=3a-2b\)\(;\)\(2b=3a-c\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{2c-b+a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(a=3b-2c\)\(;\)\(2c=3b-a\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{2a+b-c}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(b=3c-2a\)\(;\)\(2a=3c-b\)\(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\) ta được : 

\(P=\frac{c.a.b}{2b.2c.2a}=\frac{abc}{8abc}=\frac{1}{8}\)

Vậy \(P=\frac{1}{8}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2 tháng 11 2021

Phùng Minh Quân sai nha nếu a+b+c = 0 thì a+b+c / 2(a+b+c) thì nó không bằng 1/2 đc mà nó bằng 0

13 tháng 3 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

Do đó : 

\(\frac{2b+c-a}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(2b=2a+a-c=3a-c\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{2c-b+a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(2c=2b-a+b=3b-a\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{2a+b-c}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(2a=2c+c-b=3c-b\)\(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào P ta được : 

\(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)

\(P=\frac{\left(3a-3a+c\right)\left(3b-3b+a\right)\left(3c-3c+b\right)}{2b.2c.2a}\)

\(P=\frac{abc}{8abc}=\frac{1}{8}\)

Vậy \(P=\frac{1}{8}\)

Chúc bạn học tốt ~

28 tháng 12 2016

\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\)

\(=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)

+ Từ \(\frac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\Rightarrow3a-2b=c\) và \(3a-c=2b\)

+ Tương tự ta cũng có \(3b-2c=a\) và \(3b-a=2c\)

Và \(3c-2a=b\)\(3c-b=2a\)

Thay vào P

\(P=\frac{c.a.b}{2.b.2.c.2.a}=\frac{1}{8}\)

25 tháng 2 2021

cam on

NV
27 tháng 4 2019

1.

\(P=\frac{a^4}{abc}+\frac{b^4}{abc}+\frac{c^4}{abc}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{3abc}=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)}{3abc\left(a+b+c\right)}\)

\(P\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right).3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}.3\sqrt[3]{abc}}{3abc\left(a+b+c\right)}=\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

Dấu "=" khi \(a=b=c\)

2.

\(P=\sum\frac{a^2}{ab+2ac+3ad}\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)}\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4.\frac{3}{8}\left(a+b+c+d\right)^2}=\frac{2}{3}\)

Dấu "=" khi \(a=b=c=d\)

Y
27 tháng 4 2019

Thục Trinh, tran nguyen bao quan, Phùng Tuệ Minh, Ribi Nkok Ngok, Lê Nguyễn Ngọc Nhi, Tạ Thị Diễm Quỳnh,

Nguyễn Huy Thắng, ?Amanda?, saint suppapong udomkaewkanjana

Help me!

3 tháng 11 2017

Sorry ko bt làm !