K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
10 tháng 5 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\) 

\(\Rightarrow BD\perp SC\)

Mặt khác \(BD\in\left(SBD\right)\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(SAC\right)\)

b.

Từ A kẻ \(AH\perp SB\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\perp AB\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow AD\perp AH\)

\(\Rightarrow AH\) là đường vuông góc chung của AD và SB

\(\Rightarrow AH=d\left(SB;AD\right)\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{2}{a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Gọi O là tâm đáy, từ O kẻ \(OK\perp SC\)

Mà \(BD\perp\left(SAC\right)\) theo câu a \(\Rightarrow BD\perp OK\)

\(\Rightarrow OK\) là đường vuông góc chung của SC và BD hay \(OK=d\left(SC;BD\right)\)

\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\) ; \(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{3}\)

\(OK=OC.sin\widehat{SCA}=\dfrac{1}{2}AC.\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)

NV
10 tháng 5 2021

\(f'\left(x\right)=2x^2-x\)

\(f'\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow2x^2-x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le0\end{matrix}\right.\)

23 tháng 9 2018

Hình như bạn nhập sai đề bài rùi , thôi mik sửa theo cách mik thử 

Nếu \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x}+1=\frac{1}{8}\)

Ta có:      \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x}=-\frac{7}{8}\)

     mà \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x}\ge0\forall x;-\frac{7}{8}< 0\)

        \(\Rightarrow2x\in\varnothing\Rightarrow x\in\varnothing\)

12 tháng 11 2021

- Hoc24

12 tháng 11 2021

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}=\dfrac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{2a.2b.2c}{abc}=8\)

15 tháng 12 2022

3: \(=7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}=14\)

4: \(=\left(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}+3}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}=\dfrac{1}{3}\)

6 tháng 4 2022

Ta có 1ml = 1cm3

Vậy thể tích của lọ đựng dung dịch đó là 100 cm3

Diện tích trong của đáy lọ là:

Ta có: V = S đáy * h => S đáy = V : h = 100 : 12.5 = 8 (cm2)

6 tháng 4 2022

Cảm ơn nha

18 tháng 3 2022

mình cảm ơn