Cho ∆ABC vuông ở A nội tiếp đtron (O;R). Gọi D là trung điểm của AC, AH là đường cao của ∆ABC.
1/ cm: A,H,O,D cùng thuộc đtron tâm (I)
2/XĐ vị trí tương đối của 2 dtron (OR) và (I)
3/ Đtron (I) cắt BA tại E. Chứng minh: E;I;D thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2023
a: Vì góc AKB=góc AHB=90 độ
=>AKHB nội tiếp
b: góc FBC=góc HAC=góc EBC
=>BH là phân giác của góc EBI
28 tháng 11 2023
a: ΔOCD cân tại O
mà OE là đường cao
nên E là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACMD có
E là trung điểm chung của AM và CD
=>ACMD là hình bình hành
Hình bình hành ACMD có AM\(\perp\)CD
nên ACMD là hình thoi
b: ΔOCD cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE là phân giác của góc COD
XétΔICO và ΔIDO có
OC=OD
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OI chung
Do đó; ΔICO=ΔIDO
=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IDO}=90^0\)
=>ID là tiếp tuyến của (O)
1: ΔABC vuông tại A
=>A,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
ΔOAC cân tại O
mà OD là đường trung tuyến
nên OD vuông góc AC
Xét tứ giác AHOD có góc AHO+góc ADO=180 độ
nên AHOD nội tiếp đường tròn đường kính AO
2: I nằm giữa O và A
=>OI+IA=OA
=>OI=OA-IA=R-r
=>(I) tiếp xúc (O) tại A
3: Xét (I) có
ΔAEO nội tiếp
AO là đường kính
Do đó: ΔAEO vuông tại E
Xét tứ giác AEOD có
góc AEO=góc ADO=góc EAD=90 độ
=>AEOD là hình chữ nhật
=>AO cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,D thẳng hàng