Tìm GTNN của biểu thức ( tìm cả x ):
G = | x - 2008 | + | x - 8 |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
2
Những câu hỏi liên quan
HT
3
11 tháng 11 2016
Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) \(\Rightarrow x=t^2+2008\) thay vào BT :
\(t^2+2008-t+\frac{1}{4}=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)
Đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 1/4
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2008 khi x = 1/4
11 tháng 11 2016
đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 8033/4
cái này mới đúng nhé!
2N
1
DX
28 tháng 11 2021
Ta có \(\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x
\(\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}\ge0\) với mọi y
\(\left(-1\right)^{200}=1\)
\(\Rightarrow N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\ge1\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}=0\\\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\0,2-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\\dfrac{1}{5}y=0,2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Nmin = 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
2N
1
28 tháng 11 2021
\(N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}-1\ge-1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
11 tháng 5 2015
Vì (x+1)2008 \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)2008 \(\le\) 0 => 20 - (x+1)2008 \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x
=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1
b) Vì (x-1)2 \(\ge\) 0 với mọi x => (x-1)2 + 90 \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x
=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1
TD
0
LB
8 tháng 8 2016
/ x - 2008 / = / 2008 - x /
=>/x - 2008/ + /x + 2009/ = /2008 - x/ + /x + 2009/\(\ge\)/2008 - x + x + 2009/ = 4017
Đẳng thức xảy ra khi: (2008 - x)(x + 2009)=0 => x = 2008 hoặc x = -2009
Vậy giá trị nhỏ nhất của / x - 2008 / + / x + 2009 / là 4017 khi x = 2008 hoặc x= -2009
(dấu gạch chéo // là dấu giá trị tuyệt đối nha)
Đoạn dấu \(\left|x-2008\right|+\left|8-x\right|\le\left|x-2008+8-x\right|\) nhầm rồi ạ. Phải là dấu \(\ge\)
G = |\(x\) - 2008| + |\(x\) - 8|
Vì |\(x-8\)| = |8 - \(x\)|
⇒ G = |\(x\) - 2008| + |\(x\) - 8| = |\(x\) - 2008| + |8 - \(x\)|
G = |\(x\) - 2008| + |8-\(x\)| \(\ge\) |\(x-2008\) + 8 - \(x\)| = 2000
Dấu bằng xảy ra ⇔ (\(x\) - 2008).(8 - \(x\)) ≥ 0
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có: Gmin = 2000 ⇔ 8 ≤ \(x\) ≤ 2008