Hãy so sánh: 2^30+3^30+4^30 và 3x24^30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2016
2^30 + 3^30 + 4^30 ≥ 3∛̣̣(2.3.4)^30 = 3.24^10 (BĐT Cauchy 3 số)
nhưng không xảy ra dấu = do: 2^30 ≠ 3^30 ≠ 4^30
=> 2^30 + 3^30 + 4^30 > 3.24^10
Tick nhé Linh Dally
HP
21 tháng 1 2016
Ta có 4^30=2^30.2^30=(2^3)^10.(2^2)^15=8^10.4^15>8^10.3^15>8^10.3^11=8^10.3^10.3=3.24^10
Vậy 2^30+3^30+4^30>3.24^10
21 tháng 9 2017
Ta có :
\(3.24^{20}=3^{11}.4^{15}\)
\(\Rightarrow\)\(4^{30}=4^{15}.4^{15}\)
\(\Rightarrow\)\(4^{15}>3^{11}\) ( vì phân nguyên bé và mũ cũng bé )
\(\Rightarrow\)....................................
BG
3
9 tháng 8 2016
Ta có 3^21>3^20
suy ra:3^20=(3^2)^10=9^10
2^31>2^30
suy ra:(2^3)^10=8^10
vì 8<9.Suy ra 2^31<3^21
KB
0
CT
1
6 tháng 12 2022
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
5 tháng 11 2023
Ta có: 4^30=2^30.2^30=2^30.4^15
3.24^10=3.(3.2^3)^10=2^30.3^11
Ta thấy: 3^11<3^15<4^15 => 4^15>3^11
Vì 4^15>3^11 nên 2^30.4^15>2^30.3^11
=>2^30+3^30+4^30>3.24^10
\(2^{30}< 24^{30}\)
\(3^{30}< 24^{30}\)
\(4^{30}< 24^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}< 24^{30}+24^{30}+24^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3.24^{30}\)