Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
Có : SABC = 90 m2; SBNM =15 m2
Ta thấy: Tam giác ABM và tam giác ABC có chung chiều cao AH hạ từ A đáy BM = 2/3AB ( do BM=2MC)
Nên diện tích tam giác ABM = 2/3 diện tích tam giác ABC và bằng : 2/3.90=60 ( m2)
Tam giác ABM có đáy AB chiều cao MD hạ từ M xuống AB nên MD= 2 lần diện tích tam giác ABM chia cho AB và bằng: 60 x 2 : 10=12 ( m)
Tam giác BNM có đáy BN, chiều cao MD hạ từ M xuống BN tại AB nên BN = 2 lầndiện tích tam giác BNM chia cho MD và bằng : 15x2:12 = 2,5 ( m)
Vậy N cách B 2,5 m.
Do tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC là:
\(50×35:2=875 (cm \)2)
Độ dài đoạn BM là
\( 50 - 20 = 30 ( cm )\)
Nối AN và MC. Xét tam giác ABC và tam giác BMC có chung chiều cao AC,đáy BM bằng 3535 đáy AB nến diện tích tam giác BMC bằng 3535 diện tích tam giác ABC. Vậy nên diện tích tam giác BMC là:
\( 875\) x \(\dfrac{3}{5}\)=\(525 (cm\)2)
Xét tam giác AMN và tam giác MNC có chung đấy MN, chiều cao hạ từ A xuống MN bằng chiều cao hạ từ C xuống MN nên diện tích tam giác AMN bằng diện tích tam giác MNC. Từ đó suy ra diện tích tam giác ANB bằng diện tích tam giác BMC bằng 525 cm2.
Xét tam giác ABN và tam giác BMN có chung chiều cao MN,đáy BM bằng \(\dfrac{3}{5}\) đáy AB nến diện tích tam giác BMN bằng \(\dfrac{3}{5}\) diện tích tam giác ABN.Vậy nên diện tích tam giác BMN là:
\(525\) x \(\dfrac{3}{5}\) = \(315\) \((cm\) 2)
Đáp số: 315 cm2
