K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2023

a) Ta có:

\(VT=\left(a-b\right)^2\)

\(=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2-4ab+2ab+b^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\)

⇒ Đpcm

b) Ta có:

\(VT=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot y+y^2+x^2-2\cdot x\cdot y+y^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)

\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)

\(=2x^2+0+2y^2\)

\(=2x^2+2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)=VP\)

⇒ Đpcm

a: (a-b)^2

=a^2-2ab+b^2

=a^2+2ab+b^2-4ab

=(a+b)^2-4ab

b: (x+y)^2+(x-y)^2

=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2

=2x^2+2y^2

=2(x^2+y^2)

12 tháng 8 2023

a) Ta có:

\(VT=\left(a-b\right)^2\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\left(dpcm\right)\)

b) Ta có:

\(VT=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)=VP\left(dpcm\right)\)

3 tháng 8 2023

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2}{4}=\dfrac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{4}=\dfrac{4ab}{4}=ab\left(đpcm\right)\)

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\left(dpcm\right)\)

a: (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2

=a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)

=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2

b: (x+y)^4-2(x^2+xy+y^2)^2

=(x^2+2xy+y^2)^2-2(x^2+xy+y^2)^2

=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3-2(x^4+x^2y^2+y^4+2x^3y+2x^2y^2+2xy^3)

=-x^4-y^4

=>ĐPCM

9 tháng 3 2018

a) VT = ( a + b + a − b ) ( a + b − a + b ) 4 = 2 a . 2 b 4 = 4 = VP => đpcm.

b) VP = x 2   +   2 xy   +   y 2   +   x 2   –   2 xy   +   y 2   =   2 ( x 2   +   y 2 ) = VT => đpcm.

6 tháng 10 2020

Bài 4: Chứng minh các hằng đẳng thức sau

a. x2+y2=(x+ y)2- 2xy

biến đổi vế phải ta được:

(x+ y)2- 2xy

=x2+2xy+y2-2xy

=x2+y2 bằng vế phải

=> biểu thức đã được chứng minh

b. (a+b)2-(a-b)(a+b)= 2b(a+b)

biến đổi vế trái ta được:

(a+b)2-(a-b)(a+b)

=a2+2ab+b2-(a2-b2)

=a2+2ab+b2-a2+b2

=2ab+2b2

=2b(a+b)

24 tháng 6 2016

 Toán lớp 7 chưa học Hằng đẳng thức đâu Nguyen Hai Dang

1 tháng 7 2016

uk quên