K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2

=a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)

=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2

b: (x+y)^4-2(x^2+xy+y^2)^2

=(x^2+2xy+y^2)^2-2(x^2+xy+y^2)^2

=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3-2(x^4+x^2y^2+y^4+2x^3y+2x^2y^2+2xy^3)

=-x^4-y^4

=>ĐPCM

24 tháng 6 2016

 Toán lớp 7 chưa học Hằng đẳng thức đâu Nguyen Hai Dang

1 tháng 7 2016

uk quên

8 tháng 11 2015

câu hỏi tương tự

6 tháng 10 2020

Bài 4: Chứng minh các hằng đẳng thức sau

a. x2+y2=(x+ y)2- 2xy

biến đổi vế phải ta được:

(x+ y)2- 2xy

=x2+2xy+y2-2xy

=x2+y2 bằng vế phải

=> biểu thức đã được chứng minh

b. (a+b)2-(a-b)(a+b)= 2b(a+b)

biến đổi vế trái ta được:

(a+b)2-(a-b)(a+b)

=a2+2ab+b2-(a2-b2)

=a2+2ab+b2-a2+b2

=2ab+2b2

=2b(a+b)

16 tháng 10 2016

a) Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2\left(a^2+b^2\right)=VP\)

Vậy đẳng thức trên được chứng minh

b) Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2=VP\)

Vậy đẳng thức trên được chứng minh

c)Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)

\(=x^4+y^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+x^4+y^4\)

\(=2\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)

\(=2\left[\left(x^2+y^2\right)^2+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right]\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2=VP\)

Vậy đẳng thức trên được chứng minh

Câu 1:

a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)

c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)

\(=ab+a+ab+b\)

\(=a+b+2ab\)(1)

Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:

a+b+2(*)

Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)

Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:

1+a+b+1=a+b+2(**)

Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)

Câu 2:

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)

\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)

\(\Leftrightarrow-11x=22\)

hay x=-2

Vậy: x=-2