Quan sát ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) ở Hình 57, chỉ ra hai cặp mặt phẳng mà mỗi cặp gồm hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy sử dụng kí hiệu để viết những kết quả đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2022
Tham khảo:
a. Những cặp mặt phẳng song song với nhau là:
mp (ABCD) và mp (XYHK)
mp (ADKX) và mp (BCHY)
mp (ABYX) và mp (CDKH)
b. Những cặp mặt phẳng vuông góc với nhau là:
mp (ABCD) và mp (ADKX); mp (XYHK) và mp (ADKX)
mp (ABCD) và mp (ABYX); mp (XYHK) và mp (ABYX)
mp (ABCD) và mp (BCHY); mp (XYHK) và mp (BCHY)
mp (ABCD) và mp (CDKH); mp (XYHK) và mp (CDKH)
mp (ADKX) và mp (CDKH); mp (ADKX) và mp (ABYX)
mp (BCHY) và mp (CDKH); mp (BCHY) và mp (ABYX)
c. Hai mặt phẳng (BCHY) và (KXYH) vuông góc với nhau.
d: 
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}M \in \left( R \right)\\MH \bot \left( P \right)\\\left( R \right) \bot \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MH \subset \left( R \right)\\\left. \begin{array}{l}M \in \left( R \right)\\MK \bot \left( Q \right)\\\left( R \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MK \subset \left( R \right)\end{array}\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}MH \bot \left( P \right) \Rightarrow MH \bot a\\MK \bot \left( Q \right) \Rightarrow MK \bot a\\MH,MK \subset \left( R \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot \left( R \right)\)
22 tháng 8 2023
a: \(a\perp\left(Q\right)\)
b: Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vuông góc với nhau
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Gọi \(I\) là giao điểm của \(a\) và \(b\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}a\parallel \left( Q \right)\\\left( P \right) \supset a\\\left( P \right) \cap \left( Q \right) = c\end{array} \right\} \Rightarrow c\parallel a\\\left. \begin{array}{l}b\parallel \left( Q \right)\\\left( P \right) \supset b\\\left( P \right) \cap \left( Q \right) = c\end{array} \right\} \Rightarrow c\parallel b\end{array}\)
Do đó qua \(I\) ta kẻ được hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\), mâu thuẫn với định lí qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Vậy \(c\) phải cắt ít nhất một trong hai đường thẳng \(a,b\).
Nếu đường thẳng \(c\) cắt đường thẳng \(a\) hoặc đường thẳng \(b\), mà đường thẳng \(c\) nằm trong mặt phẳng \(\left( Q \right)\), khi đó đường thẳng \(a\) hoặc đường thẳng \(b\) có 1 điểm chung với mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Điều này trái với giả thiết \(a\) và \(b\) cùng song song với \(\left( Q \right)\).
b) Vì \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(a\) mà \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) nên \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là hai mặt phẳng phân biệt.
Theo chứng minh ở trên, nếu \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có điểm chung \(M\) thì mâu thuẫn với giả thiết \(a\) và \(b\) cùng song song với \(\left( Q \right)\).
Vậy hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) không có điểm chung.
\(\left(P\right)\perp\left(R\right);\left(Q\right)\perp\left(R\right)\)