giải tam giác ABC,biết Â=90 độ
a) BC=15cm,AC=10cm
b)AB=12cm,AC=7cm
c)B=50 độ, AB=7cm
d)BC=10cm,C=65 độ
giúp mình vs ạ mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2021
Bài 2:
a: Đây là tam giác vuông
b: Đây ko là tam giác vuông
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 8 2023
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)
\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ
b/
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC
Xét tg vuông ABI có
\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)
Bạn tự thay số tính nhé
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 8 2023
a) Ta có: \(BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm\)
Xét: \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC
b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)
c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:
\(\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB\) (1)
Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:
\(\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\) (3)
Dựa vào (3)
Ta suy ra: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (đpcm)
8 tháng 8 2023
a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
=>góc AFE=góc ABC
QV
1
15 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(10^2+15^2-BC^2=2\cdot10\cdot15\cdot cos80\)
=>\(BC^2=325-300\cdot cos80\)
=>\(BC\simeq16,52\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{15}{sinB}=\dfrac{10}{sinC}=\dfrac{16.52}{sin80}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{15\cdot sin80}{16.52}\simeq0.89\\sinC\simeq0.6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\simeq63^0\\\widehat{C}\simeq57^0\end{matrix}\right.\)
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
CM
24 tháng 3 2019
a, Sử dụng tỉ số cosC và sinC, tính được
a = 20 3 3 cm, c = 10 3 3 cm và B ^ = 60 0
b, Sử dụng tỉ số sinB và cosB, tính được:
b = 20.sin 35 0 ≈ 11,47cm, c = 20.cos 35 0 ≈ 16,38cm
c, Sử dụng định lý Pytago và tỉ số sinB, tính được:
c = 5 5 cm, sinB = 10 15 => B ^ ≈ 41 , 8 0 , C ^ ≈ 48 , 2 0
d, Tương tự c) ta có
a = 193 cm, tanB = 12 7 => B ^ ≈ 59 , 7 0 , C ^ = 30 , 3 0
a) Áp dụng định lý Py-tago ta có:
\(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{15^2-10^2}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lý Py-tago ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{12^2+7^2}=\sqrt{193}\left(cm\right)\)
c) Ta có: \(cosB=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{cosB}=\dfrac{7}{cos50^o}\approx11\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-tago ta có:
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{11^2-7^2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
d) Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-65=25^o\)
Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow AC=sinB\cdot BC=sin25^o\cdot10\approx4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-tago ta có:
\(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)