Tìm GTNN của:x^2-12x+33
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
9 tháng 2 2022
\(x^2+2y^2+2xy+2y+2020\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2019\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2019\right]\ge2019\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
26 tháng 7 2021
\(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|=2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{3}{2}\)
LB
20 tháng 8 2016
\(2x^2+12x+20=2\left(x^2+6x+10\right)=2\left(x^2+2.3x+3^2+1\right)=2\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\)\(=2\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(2\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 2x2 + 12x + 20 là 2 khi x = -3
IM
3 tháng 8 2016
\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)
\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy MINA=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)
3 tháng 8 2016
\(A=9x^2-12x+10=\left(9x^2-12x+4\right)+6=\left(3x+2\right)^2+6\)
Vì: \(\left(3x+2\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(3x+2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi \(x=-\frac{2}{3}\)
PA
13 tháng 9 2016
A = 9x2 - 12x + 10
= (3x)2 - 2 . 3x . 2 + 4 + 6
= (3x - 2)2 + 6
(3x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(3x - 2)2 + 6 lớn hơn hoặc bằng 6
Vậy Min A = 6 khi x = 2/3
EC
13 tháng 9 2016
a)\(A=9x^2-12x+10\)
\(A=\left(3x\right)^2-2.2.3x+2^2+6\)
\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)
Vì \(\left(3x-2\right)^2\) lớn hơn bằng 0
Suy ra:\(\left(3x-2\right)^2+6\) lớn hơn bằng 6
Dấu = xảy ra khi 3x-2=0
3x=2
x=\(\frac{2}{3}\)
Vậy Min A=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)
29 tháng 9 2016
\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)
\(=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có :
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(3x-2=0\)
\(3x=2\)
\(x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(Min_A=6\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Ta có: x^2 - 12x + 33 = (x^2 - 12x + 36) - 3 = (x - 6)^2 - 3.
Vậy hàm số y = x^2 - 12x + 33 có giá trị nhỏ nhất là -3, khi x = 6.
2. Sử dụng công thức tính đạo hàm:
Đạo hàm của hàm số y = x^2 - 12x + 33 là y' = 2x - 12.
Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta giải phương trình y' = 0:
2x - 12 = 0
=> 2x = 12
=> x = 6.
Khi x = 6, ta có y = 6^2 - 12*6 + 33 = -3.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 12x + 33 là -3, khi x = 6.
\(A=x^2-12x+33\)
\(A=x^2-12x+36-3\)
\(A=\left(x-6\right)^2-3\)
mà \(\left(x-6\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-6\right)^2-3\ge0-3=-3\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-3\left(x=6\right)\)