Một số gồm 4 chữ giống nhau chia cho một số gồm 3 chữ số giống nhau thì được thương là 16 và số dư là một số r nào đó. Nếu số bị chia và số chia đều bớt đi một chữ số thì thương không đổi và số dư giảm bớt 200. Tìm các số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
14 tháng 12 2023
Gọi số bị chia là \(\overline{bbbb}\) ; số chia là \(\overline{ccc}\) Theo đề bài ta có
\(\dfrac{\overline{bbbb}-r}{\overline{ccc}}=\dfrac{\overline{bbb}-r}{\overline{cc}}=16\)
\(\Rightarrow\dfrac{1111.b-r}{111.c}=\dfrac{111.b-r}{11.c}\)
\(\Leftrightarrow\left(1111.b-r\right).11.c=\left(111.b-r\right).111.c\)
\(\Leftrightarrow12221.b.c-11.c.r=12321.b.c-111.c.r\)
\(\Leftrightarrow100.b.c=100.c.r\Leftrightarrow b=r\)
\(\Rightarrow\dfrac{111.b-r}{11.c}=16\)
\(\Rightarrow\dfrac{111.b-b}{11.c}=16\Leftrightarrow110.b=176.c\) (1)
Ta thấy \(110.b⋮10\Rightarrow176.c⋮10\Rightarrow c=5\) Thay vào (1)
\(\Rightarrow110.b=176.5\Rightarrow b=8\)
3 tháng 11 2016
Theo đề bài, ta có:
aaaa : bbb = 16 dư 8
=>aaa : bb = 16 dư 8
=>aaaa : bbb = aaa : bb
=>1111a : 111b = 111a : 11b
=>1111a . 11b = 111b . 111a
=>12221ab = 12321ab
=>a = b = 1
Vậy số bị chia là 1111
số chia là 111
1 tháng 12 2015
Gọi Q có dạng bbbb (b<4) vì nếu b >4 thì 233 x 4444 là mộtsố có 7 chữ số.
Vậy b=1 (hoặc =2, hoặc = 3)
Với b = 1
Ta có: 1111 x 233=258863
Suy ra P là 333333 nhưng P-258863 =74470 >1111 (loại)
Tương tự với b =2(loại)
Với b=3
Ta có :3333 x 233=776589
Suy ra P=777777 và số dư=P-776589=1188 (lấy vì 1188<3333)
Vậy số dư là 1188.
21 tháng 6 2016
Gọi Q có dạng bbbb (b<4) vì nếu b >4 thì 233 x 4444 là mộtsố có 7 chữ số.
Vậy b=1 (hoặc =2, hoặc = 3)
Với b = 1
Ta có: 1111 x 233=258863 Suy ra P là 333333 nhưng P-258863 =74470 >1111 (loại)
Tương tự với b =2(loại)
Với b=3 Ta có :3333 x 233=776589 Suy ra P=777777 và số dư=P-776589=1188 (lấy vì 1188<3333)
(Ở bài tập này bạn cần chú ý số dư luôn nhỏ hơn số bị chia thì phép chia mới đúng)
Vậy số dư là 1188
