K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2023

\(\sqrt[]{\dfrac{1+3x}{5}}\) xác định \(\Leftrightarrow\dfrac{1+3x}{5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow1+3x\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow D=[-\dfrac{1}{3};+\infty)\)

28 tháng 7 2023

giúp mình vớii

2 tháng 7 2023

`a)->` ĐKXĐ : `x>=0;x\ne1`

`b)` Ta có :

`P=(\sqrtx)/(\sqrtx-1)-(2\sqrtx)/(\sqrtx+1)+(x-3)/(x-1)`

`P=(\sqrtx(\sqrtx+1)-2\sqrtx(\sqrtx-1)+x-3)/(x-1)`

`P=(x+\sqrtx-2x+2\sqrtx+x-3)/(x-1)`

`P=(3\sqrtx-3)/(x-1)`

`P=(3(\sqrtx-1))/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))`

`P=3/(\sqrtx+1)`

Vậy `P=3/(\sqrtx+1)` khi `x>=0;x\ne1`

2 tháng 7 2023

Em cảm ơn ạ

-> có thể giúp em nốt câu cuối không ạ

21 tháng 8 2021

\(a,P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2}\right)^2\left(x\ge0;x\ne4\right)\\ P=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}\\ P=\dfrac{4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)

\(b,\)Ta có \(x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2\)

Thay vào \(P\), ta được:

\(P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+2}{\sqrt{5}-1-2}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-3}\)

\(c,\)Để \(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\left(4>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\\ \Leftrightarrow x< 4\)

Vậy để \(P< 1\) thì \(x< 4\)

Tick nha

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2}\right)^2\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)

b: Thay \(x=6-2\sqrt{5}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{\sqrt{5}+1+2}{\sqrt{5}+1-2}=\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)

ĐKXĐ: \(\sqrt{5}-x\sqrt{3}>=0\)

=>\(x\sqrt{3}< =\sqrt{5}\)

=>\(x< =\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

7 tháng 1 2021

x∈[0, ∞)

DT
10 tháng 10 2023

1.

6x + 1 ≥0

<=>6x≥-1

<=>x≥-1/6

2.

3x - 5 > 0 

<=> 3x > 5

<=> x > 5/3

DT
10 tháng 10 2023

3.

x - 7 > 0

<=> x > 7

4. 

-3x ≥0

<=>x≤0

1 tháng 9 2019

3<x<5

1 tháng 9 2019

*Xét căn thức \(\frac{1}{\sqrt{x-3}}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)

*Xét căn thức \(\frac{3x}{\sqrt{5-x}}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x>0\\3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow0\le x< 5\)

Vậy 3 < x < 5