Tìm số nguyên a để: \(A=\dfrac{2a-1}{a-3}\) có giá trị lớn nhất.
Giải chi tiết giúp mik nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
7 tháng 6 2023
` @Answer`
Để \(B=\dfrac{5}{n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-3\inƯC\left(5\right)\)
Mà \(ƯC\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có :
`n-3=-1=> n=2`
`n-3=1=>n=4`
`n-3=-5=>n=-2`
`n-3=5=>n=8`
\(\rightarrow n\in\left\{2;4;-2;8\right\}\)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
7 tháng 6 2023
B nguyên thì n-3 là ước của 5
hay n - 3 = {5; 1; -1; -5)
n = {8; 4; 2; 2}
dạng toán này mik kém lắm nên các bn đừng là tắt, mik ko hỉu đc:<
29 tháng 4 2021
Tham khảo link : https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-6-tim-n-thuoc-z-de-phan-so-a-dfrac20n-134n-3a-a-co-gia-tri-nho-nhat-b-a-co-gia-tri-nguyen.160524630905
PS
0
8 tháng 8 2023
a) Ta có: x2\(\ge0,\forall x\)
=> x2 +3/4 \(\ge\dfrac{3}{4}\) , mọi x
Vậy min A = 3/4
Dấu "=" xảy ra <=> x =0
b) ( x- 3/2)2 -0,4
Ta có ( x-3/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0, mọi x
=> ( x-3/2)2 - 0,4 lớn hơn hoặc bằng 0 - 0;4 = -0,4
Vậy min B =-0,4
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2
Chúc bạn học tốt !
19 tháng 1 2017
\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)
\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)
Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên
Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên
=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có bảng sau :
| n - 3 | - 7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | - 4 | 2 | 4 | 10 |
Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10
Vậy x = 10
A = \(\dfrac{2a-1}{a-3}\)
A = \(\dfrac{2\left(a-3\right)+5}{a-3}\)
A = 2 + \(\dfrac{5}{a-3}\)
Nếu a < 3 ⇒ a - 3 < 0 ⇒ A < 2
Nếu a > 3 ⇒ a - 3 > 0; a \(\in\) Z; a > 0
⇒ \(\dfrac{5}{a-3}\) đạt giá trị lớn nhất ⇔ a - 3 = 1 ⇒ a = 4
Vậy Amax = 2 + \(\dfrac{5}{4-3}\) = 7 ⇔ a = 4
\(A=\dfrac{2a-1}{a-3}=\dfrac{2a-6+5}{a-3}=\dfrac{2\left(a-3\right)+5}{a-3}=2+\dfrac{5}{a-3}\left(a\ne3\right)\)
mà \(\dfrac{5}{a-3}\le5\left(a\in z\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\dfrac{5}{a-3}\le2+5=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a-3=1\Rightarrow a=4\)
\(\Rightarrow Max\left(A\right)=7\left(a=4\right)\)