Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6, đều thiếu 1 bạn. Nhưng khi xếp đến hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tìm số học sinh đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 3 2018
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
29 tháng 12 2020
Giải
Gọi số học sinh là x ( x ∈ N, x<300 )
Ta có: x: 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 và x ⋮ 7
=>x+1 ⋮ 2,3,4,5,6 và x+1 : 7 dư 1
=>x+1 ∈ BC(2,3,4,5,6)
4=22 6=2.3 2,3,5 là số nguyên tố
=>BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
=>BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,180,240,300,...}
mà x+1 : 7 dư 1 và x+1<300
=>x=120
Vậy có 120 học sinh
JN
26 tháng 1 2022
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
SS
26 tháng 1 2022
Gọi a là số học sinh cần tìm của khối ( a ∈ N* và a < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(a+1) ⋮2; (a + 1) ⋮3; (a + 1) ⋮ 4; (a+ 1) ⋮5; (a + 1) ⋮6
Suy ra: (a + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và a + 1 < 301 (vì a < 300).
Ta có 2 = 2.1; 3 = 3.1; 4 = 2.2; 5 = 5.1 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2.2.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì a + 1 < 301 nên a + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra a ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên a ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a = 119
Vậy khối có 119 học sinh
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
16 tháng 8 2021
Tính ước chung lớn nhất của 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 : \(ƯC\left(2;3;4;5;6\right)=\left\{60;120;180;240;...\right\}\)
Vì khi xếp hàng 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 đều thiếu một người tức là khi chia cho các số đó thì thiếu 1 để có phép chia hết
Mà số hs chưa đến 300 nên các số đó là \(\left\{59;119;179;239;299\right\}\)
Mà xếp hàng 7 thì vừa nên số hs chia hết cho 7. Ở đây có mỗi 119 chia hết cho 7
=> Vậy số học sinh là 119
24 tháng 11 2015
gọi số hs là a
ta có :
a chia 2,3,4,5,6 đều thiếu 1
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6
=>a+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2
3=3
4=22
5=5
6=2.3
=>BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
=>a+1 thuộc B(60)=0;60;120;180;240;300...}
=>a thuộc {59;119;179;239;299...}
mà a<300 và a chia hết cho 7
=>a=119
24 tháng 11 2015
Giải
Ta có số học sinh lớp đó là x thì x+1 chia hết cho 2,3,4,5,6
Vậy Ta tìm bội của 2,3,4,5,6 là:60;120;180;240
X có thể là 60;120;180;240﴾chú ý bội này phải dưới 300 hs﴿
Và +x+1=60
x=59﴾0 chia hết cho 7 loại﴿
+ x+1=120 x=119﴾chia hết cho 7 được﴿
+x+1=180 x=179﴾0 chia hết cho 7 loại﴿
+x+1=240 x=239﴾0 chia hết cho 7 loại﴿
Vậy số học sinh của lớp này là:119 hoc sinh Đáp số:119 học sinh
Tick nha !!!
TP
Thảo Phương
CTVVIP
18 tháng 5 2017
Gọi số học sinh là a (0<a<300)
Ta có a+1 là bội chung của 2,3,4,5,6 và 1<a+1<301.Do a\(⋮\) 7 ta tìm được a+1=120 nên a=119.Số học sinh la 119 người
2 tháng 8 2017
Gọi số học sinh của khối là x.
Khi xếp x học sinh vào hàng 2;3;4;5;6 đều thiếu 1 người nghĩa là x chia cho 2;3;4;5;6 dư 1.Xếp hàng 7 thì vừa đủ có nghĩa là x chia hết cho 7.
=> x+1\(⋮\) 2;3;4;5;6
=> x+1\(\in\)BC(2;3;4;5;6)
=> x+1 \(\in\) {0;60;120;180;260;320;....}
Mà 0\(\le\)x+1\(\le\)300
=> Nếu x+1=120 thì x= 119\(⋮\)7
Nếu x+1=180 thì x= 179\(⋮̸\) 7
Vậy số học sinh của khối là 119 em
17 tháng 8 2021
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
16 tháng 6 2016
gọi số học sinh khối 6 đó là a ,a thuộc N*, a chia hết cho 7,a<300
Vì số học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3,hàng 4,hàng 5,hàng 6 đều thiếu một học sinh nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6
\(\Rightarrow\)a+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
BCNN( 2, 3,4,5,6) =60
B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
\(\Rightarrow\)BCNN( 2,3,4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;..}
\(\Rightarrow\)a+1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;360;..}
\(\Rightarrow\)a \(\in\){59;119;179;239;299;359;....}
Vì a <300 ,a chia hết cho 7nên a=119(học sinh)
Vậy khối 6 đó có 119 học sinh
Vì số học sinh của khối đó xếp hàng 2; 3; 4; 5; 6 đều thiếu 1 bạn.
Và Số học sinh khối đó xếp hàng 7 thì vừa đủ nên số học sinh của khối đó thêm vào 301 học sinh thì chia hết cho cả: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 và số học sinh lúc sau nhỏ hơn:
300 + 301 = 601
Số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 là: 420
Các số chia hết cho 420 là các số thuộc dãy số sau:
0; 420; 840;...;
Vì số hoc sinh của lớp đó lúc sau nhỏ hơn 601 nên số học sinh lúc sau là 420
Số học sinh của khối đó là:
420 - 301 = 119 (học sinh)
Đs: 119 học sinh
Vì số học sinh của khối đó xếp hàng 2; 3; 4; 5; 6 đều thiếu 1 bạn.
Và Số học sinh khối đó xếp hàng 7 thì vừa đủ nên số học sinh của khối đó thêm vào 301 học sinh thì chia hết cho cả: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 và số học sinh lúc sau nhỏ hơn:
300 + 301 = 601
Số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 là: 420
Các số chia hết cho 420 là các số thuộc dãy số sau:
0; 420; 840;...;
Vì số hoc sinh của lớp đó lúc sau nhỏ hơn 601 nên số học sinh lúc sau là 420
Số học sinh của khối đó là:
420 - 301 = 119 (học sinh)
Đs: 119 học sinh