Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔICD có IK là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{IK}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{IC}+\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{ID}\)
=>I,K,C,D đồng phẳng
a) △ABC có M và N là trung điểm của AB, BC nên MN // AC (1)
△ACD có P và Q là trung điểm của CD, DA nên PQ // AC (2)
△SMN có I và J là trung điểm của SM, SN nên IJ // MN (3)
△SPQ có L và K là trung điểm của SQ, SP nên LK // PQ (4)
Từ (1)(2)(3)(4) suy ra IJ // LK. Do đó: I, J, K, L đồng phẳng.
Ta có: \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{QP}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{IJ}{MN}=\dfrac{LK}{PQ}=\dfrac{1}{2}\)
Từ (6)(7) suy ra: IJ = LK mà IJ // LK
Do đó: IJKL là hình bình hành.
b) Ta có: M, P lần lượt là trung điểm của AB, CD
Suy ra: MP // BC (1)
△SMP có: I, K là trung điểm của SM, SP
Suy ra: IK // MP (2)
Từ (1)(2) suy ra: IK // BC.
c) Ta có: J là điểm chung của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC)
Mà: IK // BC
Từ J kẻ Jx sao cho Jx // BC. Do đó, Jx là giao tuyến của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC).
Chọn A.
+ B đúng vì 
+ C đúng vì 
+ D đúng vì 
+ A sai vì 
mà C đúng nên A sai.
XÉt tam giác BOC có : N LÀ trung điểm của BC và JN // vs AB nên J là tđ của BO( đặt tia pz là BO nha bạn) Suy ra JN là đtb cửa tam giác BOC tương tự ta cũng có MI là đường tb của tam giác AKD (ak là pz) MN là đtb của hình thang ABCD NÊN MN// DC THEO TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT THÌ QUA ĐIỂM I NGOÀI ĐƯỜNG THẲNG DC CHỈ KẺ ĐC DUY NHẤT 1 ĐT // VS DC nên M,N,I,J thẳng hàng mình giải vậy rồi thì k giùm đi |
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}J \in C{\rm{D}}\\C{\rm{D}} \subset \left( {IC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {IC{\rm{D}}} \right)\).
Vậy bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Chọn D.