K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2023

a) Ta có A = 1 + 21 + 22 + ... + 22021

           2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22022

Vậy 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22022

b) 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + ... + 22022 ) - ( 1 + 21 + 22 + ... + 22021 )

           A = 22022 - 1

Vậy A = 22022 - 1

21 tháng 6 2023

a)

\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}+2^{2022}\)

b)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2^1+2^2+....+2^{2021}\right)\)

\(A=2^{2022}-1\)

=> đpcm

16 tháng 7 2023

a) Ta có:

2A=2.(12+122+123+...+122020+122021)2�=2.12+122+123+...+122  020+122  021

2A=1+12+122+123+...+122019+1220202�=1+12+122+123+...+122  019+122  020

Suy ra: 2A−A=(1+12+122+123+...+122019+122020)2�−�=1+12+122+123+...+122  019+122  020

                             −(12+122+123+...+122020+122021)−12+122+123+...+122  020+122  021

Do đó A=1−122021<1�=1−122021<1.

Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1�=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1.

Vậy A < B.

 

B/A

\(=\dfrac{1+\dfrac{2020}{2}+1+\dfrac{2019}{3}+...+1+\dfrac{1}{2021}+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}}\)

\(=\dfrac{2022\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}}=2022\)

\(2A=\dfrac{2^{2021}-1-1}{2^{2021}-1}=1-\dfrac{1}{2^{2021}-1}\)

\(2B=\dfrac{2^{2022}-1-1}{2^{2022}-1}=1-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)

mà \(2^{2021}-1< 2^{2022}-1\)

nên A<B

27 tháng 2 2022

A=22020-122021-1

⇒2A=2.(22020-1)22021-1

⇒2A=22021-222021-1

⇒2A=22021-1-122021-1

⇒2A=1-122021-1

B=22021-122022-1

⇒2B=2.(22021-1)22022-1

\(B=\left(\dfrac{2020}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2019}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{2021}+1\right)+1\)

\(=\dfrac{2022}{2}+\dfrac{2022}{3}+...+\dfrac{2022}{2021}+\dfrac{2022}{2022}\)

=2022(1/2+1/3+...+1/2021+1/2022)

=>B/A=2022

3 tháng 5 2023

B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + \(\dfrac{2022}{1}\)

B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + 2022

B = 1 + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + ( 1 + \(\dfrac{2}{2021}\)) + \(\left(1+\dfrac{3}{2020}\right)\)+ ... + \(\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)\) 

B = \(\dfrac{2023}{2023}\) + \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2021}\) + \(\dfrac{2023}{2020}\) + ...+ \(\dfrac{2023}{2}\) 

B = 2023 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2020}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2}\))

Vậy B > C 

 

\(2.A=\frac{2^{2021}-2}{2^{2021}-1}=1-\frac{1}{2^{2021}-1}\)

\(2B=\frac{2^{2022}-2}{2^{2022}-1}=1-\frac{1}{2^{2022}-1}\)

dó \(\frac{1}{2^{2022}-1}< \frac{1}{2^{2021}-1}\Rightarrow1-\frac{1}{2^{2022}-1}>1-\frac{1}{2^{2021}-1}\Rightarrow A< B\)

HT

8 tháng 10 2023

Đặt �=2023-2022+2021-2020+...+3-2+1

�=(2023-2022)+(2021-2020)+...+(3-2)+1

Đặt �=(2023-2022)+(2021-2020)+...+(3-2)

Biểu thức  có số số hạng là: 

(2023-2):1+1=2022 (số hạng)

Số nhóm được lập là: 

2022:2=1011 (nhóm)

�=1+1+...+1    [1011 số hạng]

�=1×1011=1011

⇒�=1011+1=1012

Vậy 

8 tháng 10 2023

ta có 1 công 1 công 1 bằng  dáp án là

1011