Tìm Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất
B= -2x2 + 8x - 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2019
\(A=x^2+4x+100\)
\(A=x^2+2.x.2+2^2+96\)
\(A=\left(x+2\right)^2+96\)
\(\left(x+2\right)^2+96\le0\)
\(\left(x+2\right)^2+96\le96\)
\(\Leftrightarrow A\le96\)
\(A_{min}\Leftrightarrow A=10\)
Dấu "=" xảy ra : \(\left(x+2\right)^20\)
\(x+2=0\)
\(x=-2\)
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
LT
0
S
0
13 tháng 7 2020
a) A = 5x2 - 20x + 2020 = 5(x2 - 4x + 4) + 2000 = 5(x - 2)2 + 2000 \(\ge\)2000 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy MinA = 2000 khi x = 2+
b) B = -3x2 - 6x + 15 = -3(x2 + 2x + 1) + 18 = -3(x + 1)2 + 18 \(\le\)18 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MaxB = 18 khi x = -1
c) C = 9x2 + 2x + 7 = (9x2 + 2x + 1/9) + 62/9 = (3x + 1/3)2 + 62/9 \(\ge\)62/9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1/3 = 0 <=> x = -1/9
Vậy MinC = 62/9 khi x = -1/9
d) D = 16 - 2x2 - 8x = -2(x2 + 4x + 4) + 24 = -2(x + 2)2 + 24 \(\le\) 24 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy MaxD = 24 khi x = -2
7 tháng 1 2020
a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)
Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5
b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)
Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3
21 tháng 4 2019
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2
SY
16 tháng 3 2016
P= \(\frac{2n+1}{n+1}\)= \(\frac{2n+2-1}{n+1}\) = \(\frac{2n+2}{n+1}\) - \(\frac{1}{n-1}\) = 2- \(\frac{1}{n-1}\)
a) Vì 2 thuộc Z nên để P thuộc Z thì \(\frac{1}{n-1}\) phải thuộc Z
=> 1 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}
TH1:n-1=1 => n=2
TH2:n-1=-1 => n=0. Vậy n thuộc {2;0}
- b) Vì 2 thuộc Z nên để P có GTLN thì -\(\frac{1}{n-1}\) có GTLN => \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN
Ta có: 1 thuộc Z và \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => n-1 là số nguyên âm lớn nhất => n-1=-1 => n=0
Khi đó, P= \(\frac{2.0+1}{0+1}\) = \(\frac{1}{1}\)= 1
- Vì 2 thuộc Z nên để P có GTNN thì - \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => \(\frac{1}{n-1}\) có GTLN
=> n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất => n-1=1 => n=2
Khi đó, P= \(\frac{2.2+1}{2+1}\)= \(\frac{5}{3}\)
S
7 tháng 3 2019
P thuộc Z khi: 2n+1 chia hết cho n+1
<=> 2n+2-1 chia hết cho n+1<=> 2(n+1)-1 chia hết cho n+1
<=> 1 chia hết cho n+1 (vì: 2(n+1) chia hết cho n+1)
<=> n+1 E {-1;1} <=> n E {-2;0}. Vậy: n E {-2;0} P/S: E là thuộc nha!
b)\(P=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)
+)P lớn nhất khi n+1 là số nguyên âm lớn nhất => n+1=-1=>n=-2
Thay vào ta được:
\(P_{max}=2-\frac{1}{-1}=2-\left(-1\right)=3\)
+)P nhỏ nhất khi n+1 là số nguyên dương bé nhất=>n+1=1=>n=0
Thay vào ta được:
\(P_{min}=2-\frac{1}{1}=2-1=1\)
Ta có:
\(B=-2x^2+8x-15\\ \Leftrightarrow-2\left(x^2-4x+\frac{15}{2}\right)\\ \Leftrightarrow-2\left(x^2-4x+4-4+\frac{15}{2}\right)\\ \Leftrightarrow-2\left[\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\right]\\ \Leftrightarrow-2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(-2\left(x-2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow B\ge7\)
Vậy minB = 7 (khi x = 2)