K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2017

Ta có:\(x^2-3x+6=0\)

       \(\Rightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)

        \(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)

         \(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\)

Vì x2 không thể âm

                   Suy ra PT vô nghiệm

Δ=1^2-4*1*4=-15<0

=>PTVN

14 tháng 2 2020

Ta có:

\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)

Mà:

\(x^2+1>0\)

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm

14 tháng 2 2020

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

5 tháng 7 2019

Đặt f(x) = ax2 + bx + c

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

5 tháng 2 2021

\(x^2+3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{7}{4}\left(VL\right)\)

Vậy ĐPCM

5 tháng 2 2021

\(x^2+3x+4=0\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)

Ta có \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0,\forall x\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

10 tháng 3 2022

\(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x+1\right)+\left(3x^2-3x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(3x^2-3x+2\right)=0\)

Vì \(x^2\left(x-1\right)^2\ge0\) và dễ dàng chứng minh được \(3x^2-3x+2>0\) nên pt vô nghiệm

22 tháng 1 2020

\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)

12 tháng 12 2018

Tập xác định D = R.

Ta có:

Giải bài 2 trang 88 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10