1 lưới ô vuông 15x15 được tô bởi 3 màu.CM ta luôn tìm đc 2 hàng có số ô vuông cùng màu như nhau.
Giúp mik nhanh nha.:D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2017
đây là toán tổ hợp rời rạc nên là bài của ĐT nên chắc em hiểu khái niệm về tổ hợp và chỉnh hợp chập k của n rồi nhỉ?
Ta sẽ có bài tổng quát sau nhé:
Cho hcn nx(n(n-1)+1) được tô bởi 2 màu xanh đỏ, Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 hcn đặc biệt mà với mọi cách tô ta luôn có 4 góc cùng màu
CM: với n lẻ, (TH n chẵn CM tương tự)
Trong 1 cột luôn có ít nhất \(\frac{n+1}{2}\)ô cùng màu, và có \(\frac{n+1}{2}.C^{\frac{n+1}{2}}_n\)cách sắp xếp chúng trong cột 1
Mà có tất cả \(n^3-n^2+n\)ô => sẽ có ít nhất \(\frac{n^3-n^2+n+1}{2}\)ô cùng màu
do vậy trong n(n-1) cột còn lại luôn tồn tại 1 cột có cách tô màu cùng với cách tô ở cột 1
đó chính là hình chữ nhật cần tìm
ÁP DỤNG BÀI NÀY: ta dễ dàng tìm ra n=7
lời giải tổng quát có thể hơi khó hiểu nhưng áp dụng cụ thể cho bài này em sẽ thấy dễ hieur nhé!
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = 1;{u_3} = 2;{u_4} = 3;{u_5} = 5;{u_6} = 8;{u_7} = 13;{u_8} = 21\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_3} = 2 = {u_2} + {u_1}\\{u_4} = 3 = {u_3} + {u_2}\\{u_5} = 5 = {u_4} + {u_3}\\{u_6} = 8 = {u_5} + {u_4}\\{u_7} = 13 = {u_6} + {u_5}\\{u_8} = 21 = {u_7} + {u_6}\end{array}\)
Ta thấy dãy số này kể từ số hạng thứ 3 bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó.
Vậy dãy số này có công thức truy hồi là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{u_2} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 2}}\left( {n \ge 3} \right)\end{array} \right.\)
17 tháng 3 2020
Lấy đỉnh trên cùng bên trái của bảng lưới 101 × 101 làm mốc cố định.
Xét dãy các bảng lưới hình vuông có cạnh tăng dần 1, 2, 3, ... 100, 101 cùng chứa mốc đã chọn. Để ý rằng các bảng lưới có cạnh chẵn luôn chứa số ô vuông xám bằng số ô vuông trắng.
Suy ra số ô vuông xám trong bảng lưới 100 × 100 là: 50 × 100 = 5000 (ô).
Mặt khác, trong 2 bảng lưới hình vuông liên tiếp cạnh (2n) và (2n + 1), số ô vuông xám được tăng thêm sẽ là (1 + 4n). Như vậy, chênh lệch số ô vuông xám trong bảng lưới 101 × 101 với bảng lưới 100 × 100 là: 1 + 4 × 50 = 201 (ô).
Vậy số ô vuông xám trong bảng lưới 101 × 101 là: 5000 + 201 = 5201.
Đáp số: 5201 ô vuông xám
học tốt
18 tháng 5 2018
Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.
8 tháng 12 2018
Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.
9 tháng 2 2016
là sao bạn tự ra đề tự giải hả mình cũng thanks bạn nhìu nha!!!
YS
9 tháng 2 2016
Bài 54 Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo : "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?
HD
22 tháng 2 2018
Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.
8 tháng 12 2018
Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.
GIẢ SỬ 3 MÀU ĐÓ LÀ A,B,C. GIẢ SỬ SỐ Ô TÔ MÀU A Ở TẤT CẢ CÁC DÒNG ĐỀU KHÁC NHAU MÀ MỖI DÒNG CÓ 15 Ô NÊN SỐ Ô DC TÔ MÀU A ÍT NHẤT LÀ : 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105 Ô. VỚI CÁC MÀU B,C TA CŨNG CÓ LÍ LUẬN TƯƠNG TỰ.
ĐIỀU NÀY MÂU THUẪN VỚI VIỆC BẢNG CHỈ CÓ 15*15=225 Ô VÌ : 105*3=315 Ô LẠI LỚN HƠN SỐ Ô CỦA HÌNH VUÔNG.
VẬY PHẢI CÓ 2 HÀNG CÓ SỐ Ô VUÔNG CÙNG MÀU.