K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023

Lời giải:

Để $A=\frac{2n-1}{3n-2}$ nguyên thì:

$2n-1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3(2n-1)\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 6n-3\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 2(3n-2)+1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; \frac{2}{3}\right\}$

Mà $n$ nguyên nên $n=0$

Thử lại thấy đúng.

21 tháng 4

n=1

 

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

7 tháng 1 2023

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

24 tháng 2 2021

mình thua

18 tháng 4 2021

bo tay

14 tháng 2 2018

\(A=\frac{3n+2}{2n-4}\) có giá trị  nguyên 

\(\Leftrightarrow\) \(3n+2\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+4+2\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)

              \(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(2\left(n+6\right)\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(2n+12\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+16\) \(⋮\) \(2n-4\)

             \(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(16\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(2n-4\) \(\in\) \(Ư\left(16\right)\)

đến đâ dễ r`, bn tự lm tiếp đi!

14 tháng 2 2018

3n+2/2n-4 là1 số nguyên nếu 3n+2chia hết cho 2n-4 suy ra2(3n+2)chia hết cho2n-4suy ra(6n+4)chia hết cho 2n-4

mặt khác:2n-4chia hết cho 2n-4suy ra3(2n-4)chia hết cho2n-4suy ra 6n-12chia hết cho 2n-4

theo tính chất chia hết của 1 tổng:(6n+4)-(6n-12)chia hết cho 2n-4 suy ra (-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4 thuộc ư của -8. ư của -8 =1,-1,2,-2,4,-4,8,-8

2n-4      2       -2        4      -4         8        -8

n          3         1        4       0         6         -2

n=3,1,4,0,6,-2

Để 2n-3/3n+2 là số nguyên thì \(3\left(2n-3\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n-9⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3n+2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-5\right\}\)

4 tháng 3 2022

\(\dfrac{6n-9}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)-13}{3n+2}=2-\dfrac{13}{3n+2}\Rightarrow3n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

3n+21-113-13
nloại-1loại-5

 

17 tháng 10 2016

a, phân số 2n -5 / 3n - 2 là số nguyên khi : 2n - 5 chia hết cho 3n - 2 => 3. ( 2n - 5 ) chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => 6n - 15 chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => ( 6n - 4 ) - 11 chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => 2.(3n - 2) - 11 chia hết cho 3n -2 

                                                                                                                          =>   - 11 chia hết cho 3n - 2 

                                    => 3n - 2 là ước của 11.  ta có Ư(11) = { -11; -1 ; 1 ; 11 }

                                   =>    3n - 2 = -11 => n = -3 ( thỏa mãn ) 

                               các con khác làm tương tự. ta tìm được n = { -3 ; 1}

27 tháng 4 2017

Soa sánh A và B biết: A=\(\frac{6^{2016}+4}{6^{2016}-1}\)và B=\(\frac{6^{2016}}{6^{2016}-1}\)

4 tháng 5 2019

a)A=\(\frac{2n+1+3n+5-4n+5}{n-3}\)

A=\(\frac{5n+6-4n+5}{n-3}\)

A=\(\frac{n+1}{n-3}\)

A=\(\frac{n-3+4}{n-3}\)

A=\(\frac{n-3}{n-3}\)\(\frac{4}{n-3}\)

A=1+\(\frac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì 4n-3 hay n-3Ư(4).Ta có bảng sau:

n-3124-1-2-4
n45721

-1

Vậy n{ 4;5;7;2;1;-1)

4 tháng 5 2019

Để P có giá trị nguyên 

=> 2n - 5 \(⋮\)3n - 2

=> 6n - 15 \(⋮\)3n - 2

=> 2( 3n - 2 ) - 11 \(⋮\)3n - 2

=> 11 \(⋮\)3n - 2

=> 3n - 2 \(\in\)Ư(11)

=> 3n - 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 11 ; -11 }

=> 3n \(\in\){ 3 ; 1 ; 13 ; -9 }

=> n \(\in\){ 1 ; 1/3 ; 13/3 ; -3 }

Mà n là số nguyên

Vậy n \(\in\){ 1 ; -3 }

TK:

Để 3n+2/2n-1 thuoc Z thi 3n+2 chia hết cho 2n-1

                              => 2(3n+2) chia hết cho 2n-1

                            hay 6n+4 chia hết cho 2n-1                       (1)

ta có: 2n-1 chia hết cho 2n-1

          =>3(2n-1) chia het cho 2n-1

           hay 6n-3 chia het cho 2n-1                                        (2)

 tu (1) va (2) => (6n+4)-(6n-3) chia het cho 2n-1

                             7 chia het cho 2n-

20 tháng 5 2021

undefined