chứng minh P(x) = x^2 + 2 không có nghiệm
ai giúp mình nhanh đi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
8 tháng 5 2018
Ta có \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+4\ge4>0\Rightarrow\left(2x^2+4\right)^2>0\)
mà\(\left(5x+1\right)^2\ge0\)
Do đó \(f\left(x\right)=\left(2x^2+4\right)^2+\left(5x+1\right)^2>0\)với mọi giá trị của x nên vô nghiệm.
7 tháng 8 2018
+) Xét x = 0 ta có :
0 . P(0+2) = (0^2-9 ) . P(0)
0 = -9 . P(0)
mà -9 khác 0 => P(0) = 0 => 0 là một nghiệm của P(x)
+) Xét x = 3 ta có :
3 . P(3+2) = ( 3^2 - 9 ) . P(3)
3 . P(5) = 0 . P(3)
mà 3 khác 0 => P(5) = 0 => 5 là một nghiệm của P(x)
+) Xét x = -3 ta có :
-3 . P(-3+2) = [ (-3)^2 - 9 ] . P(-3)
-3 . P(-1) = 0 . P(-3)
mà -3 khác 0 => P(-1) = 0 => -1 là một nghiệm của P(x)
Từ 3 điều trên => đpcm
CD
3
8 tháng 5 2022
`Q(x) = -(x + 5)^2 - 1`
`<=> -(x + 5)^2 - 1 = 0`
`<=> -(x + 5)(x + 5) - 1 = 0`
`<=> -(x^2 + 5x + 5(x + 5)) - 1 = 0`
`<=> -(x^2 + 10x + 25) - 1 = 0`
`=>` Đa thức trên vô nghiệm
TQ
2
LB
23 tháng 4 2017
Bạn hãy tách x^2-x+2 . và đưa nó về hàng đẳng thức . từ đó đối chiếu thì ta thấy được nó vô nghiệm
TB
5
13 tháng 4 2016
|x-2| là một số nguyên dương nên |x-2| > 0. với mọi x
ta có : (x-1)2lớn hơm hoặc bằng 0. với mọi x
suy ra (x-2)2+|x-2| luôn lớn hơn 0. với mọi x
suy ra đa thức trên k có nghiệm
13 tháng 4 2016
đơn giản thôi, muốn cm nó ko có nghiệm thì phải chứng minh nó khác 0
Có: (x-1)^2+ /x-2/ =0 .Vvì (x-1)^2 >= 0; /x-2/ >= 0 => (x-1)^2 = 0; /x-2/= 0 thì tổng mới =0.
(x-1)^2 = 0 => x=1 (1)
/x-2/=0=> x=2 (2)
Từ (1); (2) => vô lí.
Vậy ko tìm đc nghiệm
NM
31 tháng 3 2019
Chứng minh đa thức P(x) = 2(x-3)^2 + 5 không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v
31 tháng 3 2019
a) Ta có no của đa thức f(x) = 0
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy no của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
b) Ta có no của đa thức g(x) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy no của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)
1 tháng 12 2016
Gọi phương trình đã cho là f(x)
Giả sử x = t là nghiệm hữu tỷ của f(x) thì: f(x) = (x - t)Q(x)
f(0) = a0 = - t.Q(x) (1)
Và f(1) = a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 = (1 - t).Q(x) (2)
Từ (1) ta có a0 là số lẻ nên t phải là số lẻ
Từ (2) ta thấy rằng a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 là tổng của 2k + 1 số lẻ nên là số lẻ. Từ đó ta thấy rằng (1 - t) là số lẻ
Mà (1 - t) là hiệu hai số lẻ nên không thể là số lẻ (mâu thuẫn)
Vậy f(x) không có nghiệm nguyên
11 tháng 5 2019
\(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge0\)
Vậy M(x) không có nghiệm
11 tháng 5 2019
Vì \(x^2\ge0;4x\ge0\Rightarrow x^2-4x+5\ge0+5>0\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-4x+5\)không có nghiệm
Ta có: x^2 \(\ge\)0
=> x^2 + 2 > 0
Vậy P(x) > 0 nên P(x) không có nghiệm.
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+2\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge2>0\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) vô \(n_o\).