cho 2 số tự nhiên a và b.chứng tỏ rằng nếu tích ab chẵn thì luôn tìm được 2 số tự nhiên c và d sao cho a^2+b^2+c^2=d^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cau 2.
vi a.b= 246 nen suy ra a,b la U(246). Vi a < b nen ta co bang
a 1 2 3 6
b 246 123 82 41
Vay co 4 truong hop xay ra
Bài giải
a, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 3 = lẻ + lẻ = chẵn
a + 6 = lẻ + chẵn = lẻ
=> ( a + 3 ) ( a + 6 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : Với a chẵn ta có : a + 3 = chẵn + lẻ = lẻ
a + 6 = chẵn + chẵn = chẵn \(⋮\) 2
b, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 5 = lẻ + lẻ =chẵn
=> a ( a + 5 ) = lẻ x chẵn = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : Với a chẵn ta có : a + 5 = chẵn + lẻ = lẻ
=> a ( a + 5 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
c, TH1 : a,b cùng chẵn
=> ab ( a + b ) = chẵn x chẵn x ( chẵn + chẵn ) = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : a,b cùng lẻ
=> ab ( a + b ) = lẻ x ( lẻ + lẻ ) = chẵn \(⋮\) 2
TH3 : a,b một thừa số chẵn, một thừa số lẻ
=> ab ( a + b ) = chẵn ( lẻ + chẵn ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$