K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2019

                                                 Bài giải

a, TH1 :  Với a lẻ ta có : a + 3 = lẻ + lẻ = chẵn

                                    a + 6 = lẻ + chẵn = lẻ

=> ( a + 3 ) ( a + 6 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : Với a chẵn ta có : a + 3 = chẵn + lẻ = lẻ

                                    a + 6 = chẵn + chẵn = chẵn \(⋮\) 2

b, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 5 = lẻ + lẻ =chẵn

=> a ( a + 5 ) = lẻ x chẵn = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : Với a chẵn ta có : a + 5 = chẵn + lẻ = lẻ

=> a ( a + 5 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

c, TH1 : a,b cùng chẵn

=> ab ( a + b ) = chẵn x chẵn x ( chẵn + chẵn ) = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : a,b cùng lẻ

=> ab ( a + b ) = lẻ x ( lẻ + lẻ ) = chẵn \(⋮\) 2

TH3 : a,b một thừa số chẵn, một thừa số lẻ

=> ab ( a + b ) = chẵn ( lẻ + chẵn ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

a: Đặt A=a(a+5)

TH1: a=2k

=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2

TH2: a=2k+1

A=(2k+1)(2k+1+5)

=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2

=>A luôn chia hết cho 2

b: Đặt B=(a+3)(3a+4)

TH1: a=2k+1

B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]

=(2k+4)(6k+7)

=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2

TH2: a=2k

B=(2k+3)(3*2k+4)

=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 2

c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho2 

Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b

2 tháng 8 2023

em cảm ơn

a: Đặt A=a(a+5)

TH1: a=2k

=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2

TH2: a=2k+1

A=(2k+1)(2k+1+5)

=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2

=>A luôn chia hết cho 2

b: Đặt B=(a+3)(3a+4)

TH1: a=2k+1

B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]

=(2k+4)(6k+7)

=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2

TH2: a=2k

B=(2k+3)(3*2k+4)

=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 2

c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho2 

Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b

2 tháng 8 2023

hi

17 tháng 1 2022

Giúp tớ với tớ cần gấp

b: \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)

Vì a;a-1 là hai số nguyên liên tiếp

nên sẽ có ít nhất 1 số chẵn

=>Tích này chia hết cho 2

9 tháng 2 2022

chắc là A

3 tháng 12 2015

a. +) Nếu a, b đều chẵn: a, b có dạng: 2k ( k là số tự nhiên bất kì)

Ta có: a.b.(a+b) = 2k.2k.(2k+2k)=2k.2k.4k chia hết cho 2

+) Nếu a, b đều lẻ: a, b có dạng: 2k+1 (k là stn bất kì)

Ta có: a.b(a+b)= (2k+1).(2k+1).(2k+1+2k+1)=(2k+1).(2k+1).(4k+2)=(2k+1).(2k+1).2.(2k+1) chia hết cho 2

+) Nếu a, b một chẵn, một lẻ: a, b có dạng: 2k và 2k+1

Ta có: a.b(a+b)=2k.(2k+1).(2k+2k+1) =2k.(2k+1).(4k+1) chia hết cho 2

Vậy a.b(a+b) luôn chia hết cho 2.

b. a+b không chia hết cho 2

=> a, b là một chẵn một lẻ (vì lẻ + chẵn = lẻ không chia hết cho 2)

=> a.b là tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ

=> a.b = 2k.(2k+1) chia hết cho 2

Vậy...

21 tháng 10 2015

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

21 tháng 10 2015

3, 

A = n2+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)