Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Biết AB = Sem BC 12cm. a) Chứng minh ABAC = AHAB. Tính diện tích tam giác ABC. b)Tính BH. c) Chứng minh: BABC=BH. AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BH=12^2/20=7,2cm
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=6\cdot16=96\left(cm^2\right)\)
9 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABC và Δ CBH
Ta có : \(\widehat{ACB}=\widehat{CHB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\) (góc chung)
=> Δ ABC ∾ Δ CBH (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ CBH (cmt)
=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BH}\)
=> \(BC^2=AB.BH\)
9 tháng 5 2022
c,
Ta có : AB = AH + HB
=> AB = 4 + 9
=> AB = 13 (cm)
Ta có : \(BC^2=AB.BH\left(cmt\right)\)
=> \(BC^2=13.9\)
=> \(BC^2=117\)
=> BC = 10,8 (cm)
Xét Δ ABC
Ta có : \(AB^2=AC^2+BC^2\)
=> \(13^2=AC^2+10,8^2\)
=> \(169=AC^2+116,64\)
=> \(169-116,64=AC^2\)
=> \(52,36=AC^2\)
=> AC = 7,2 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại C
=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AC.BC}{2}\)
=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{7,2.10,8}{2}\)
=> \(S_{\Delta ABC}=38,88\left(cm^2\right)\)
3 tháng 12 2019
a,+)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác vuông ABC ta có :
BC=\(\sqrt{AC^2-AB^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2-9^2}\)
\(\Rightarrow BC=3\sqrt{7}\)
+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC có:
\(BH\times AC=AB\times BC\)
\(\Leftrightarrow BH\times12=9\times3\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow BH\approx5,95\)
b,Ta có AB=BD(=R)
=>tam giác ABC cân tại A
mà AH là đường cao => AH cũng là tia phân giác BAD hay AC là tia p/g góc BAD
c) xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AB=AD(=R)
góc A1 = góc A2 (do AC là tia p/g)
AC chung
=> tam giác ABC= tam giác ADC (c-g-c)
=> góc B =góc D (=90 độ) => \(AD\perp DC\)=> DC là tiếp tuyến (A:AB)
HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÉ!
7 tháng 1 2022
a.
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (Định Lý Pytago) => BC^2 = 25+144 = 169
=> BC = 13 (cm)
sinB = AC/BC = 12/13 => B = 67.4 (độ)
19 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=AH\cdot AC\)
b) Ta có: \(AB^2=AH\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot12=6^2=36\)
hay AH=3(cm)
7 tháng 3 2023
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCHA đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nênAH^2=HB*HC
12 tháng 4 2021
hình bạn tự vẽ
a) Xét ΔHBA và ΔABC có :
^H = ^A = 900
^B chung
=> ΔHBA ~ ΔABC (g.g)
b) Vì ΔHBA vuông tại H, áp dụng định lí Pythagoras ta có :
AB2 = BH2 + AH2
=> BH = √(AB2 - AH2) = √(152 - 122) = 9cm
Vì ΔHBA ~ ΔABC (cmt) => HB/AB = BA/BC = HA/AC
=> BC = AB2/HB = 152/9 = 25cm
Ta có BC = BH + HC => HC = BC - BH = 25 - 9 = 16cm
=> SAHC = 1/2AH.HC = 1/2.12.16 = 96cm2
c) mình chưa nghĩ ra :v
12 tháng 4 2021
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)
a: Xet ΔBAC vuông tại B và ΔHAB vuông tại H có
góc A chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔHAB
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\left(cm^2\right)\)
b: \(AC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
BH=9*12:15=108/15=7,2(cm)
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot AC\)
=>BA*BC=BH*AC