$\dfrac{x 5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x 5}=\dfrac{x\left(x 25\right)}{x^2-25}$ giải pt cho$\Delta DEF$ đồng dạng $\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng k=2. thì tỉ sồ đường cao tương ứng của \(\Delta DEFvà...

0

G

Gallavich

29 tháng 3 2021

1.Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE

a, Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC

b, Chứng minh $\widehat{AED}=\widehat{ACB}$

2.Giải phương trình : $10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+5\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-5\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x-5\right)^2-5$

Bài 2: Khoanh vào câu trả lời đúng: C1: Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng k=$\frac{3}{5}$ , chu vi $\Delta DEF$ = 30cm thì chu vi $\Delta ABC$ bằng: A. 18cm B. 20cm C. 22cm D. 25cm C2: Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{3}$ và $\Delta DEF$ đồng dạng với $\Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{2}{5}$ thì $\Delta ABC$ đồng dạng với...

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 3 2021

Bài 1:

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

$\widehat{BAD}$ chung

Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)

Đúng(2)

HP

Hồng Phúc

29 tháng 3 2021

2.

ĐK: $x\ne0$

$10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+5\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-5\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x-5\right)^2-5$

$\Leftrightarrow10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+5\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{x}-x^2-\dfrac{1}{x^2}-2\right)^2=\left(x-5\right)^2-5$

$\Leftrightarrow10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-10\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x-5\right)^2-5$

$\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-5=20$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=5\\x-5=-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(tm\right)\\x=0\left(l\right)\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=10$

Đúng(1)

PT

Phương Thuý Hoàng

3 tháng 3 2020

0

ND

Nguyễn Đinh Thùy Trang

25 tháng 7 2018

số đo độ dài 2 cạnh góc vuông của một Δ vuông là nghiệm của phương trình bậc hai $\left(m-1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m=0$.Định m để số đo đường cao tương ứng với cạnh huyền của Δ đã cho là $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

#Toán lớp 9

2

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

2 tháng 1 2019

Đặt 2 cạnh góc vuông lần lượt là $x_1$ và $x_2$ .

Vì $x_1;x_2$ là nghiệm của $\left(m-1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m=0$ .

Theo hệ thức vi - et ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=\dfrac{m}{m-1}\end{matrix}\right.$

Theo hệ thức lượng cho tam giác vuông ta lại có :

$\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=\dfrac{5}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{4-\dfrac{2m}{m-1}}{\dfrac{4m^2}{m^2-2m+1}}=\dfrac{5}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(2m-4\right)\left(m-1\right)}{4m^2}=\dfrac{5}{4}$

$\Leftrightarrow8m^2-24m+16=20m^2$

$\Leftrightarrow12m^2+24m-16=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3}\\m=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đinh Thùy Trang

28 tháng 8 2018

Phương trình bậc hai là

$(m - 2) x 2 - 2 (m - 1) x + m = 0$

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

14 tháng 9 2023

Cho $\Delta ABC\backsim\Delta DEF$ theo tỉ sống đồng dạng $k = \frac{2}{5}$.

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác trên là 36cm, tính chu vi mỗi tam giác.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

14 tháng 9 2023

a) Ta có $\Delta ABC\backsim\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{5}$ nên

$\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{5} \Rightarrow AB = \frac{2}{5}DE;AC = \frac{2}{5}DF;BC = \frac{2}{5}EF$.

Chu vi tam giác $ABC$ là:

${C_{ABC}} = AB + AC + BC$ (đơn vị độ dài).

Chu vi tam giác $DEF$ là:

${C_{DEF}} = DE + DF + EF$

Tỉ số chu vi của $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ là:

$\frac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{DEF}}}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}DE + \frac{2}{5}DF + \frac{2}{5}EF}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + DF + EF} \right)}}{{DE + DF + EF}} = \frac{2}{5}$.

b) Chu vi tam giác $ABC$ là:

$36:\left( {5 - 2} \right).2 = 24\left( {cm} \right)$

Chu vi tam giác $DEF$ là:

$36:\left( {5 - 2} \right).5 = 60\left( {cm} \right)$

Vậy chu vi tam giác $ABC$ là 24cm; chu vi tam giác $DEF$ là 60cm.

B1: cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) nội tiếp (O). 2 tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. OD cắt BC tại E, Qua D vẽ đường thẳng // vs AB, cắt AC tại K. dường thẳng OK cắt AB tại F. Tính tỉ số $\dfrac{S_{\Delta BEF}}{S_{\Delta ABC}}$ B2: a, giải pt: $6\left(x-\dfrac{x}{x+1}\right)^2+\dfrac{x^2-12x-12}{x+1}=0$ b, cho a,b là 2 số thực tùy ý sao cho pt $4x^2+4ax-b^2+2=0$ có nghiệm x1 , x2. Tìm GTNN của biểu thức...

NQ

Nguyen Quynh Huong

18 tháng 5 2018

#Toán lớp 9

2

NQ

Nguyen Quynh Huong

20 tháng 5 2018

@Akai Haruma , @Trần Hoàng Nghĩa giải dùm e vs ạ

NQ

Nguyen Quynh Huong

27 tháng 5 2018

mn ko cần giải nữa đâu e bk giải r

choΔA1B1C1 đồng dạng ΔABC theo tỉ số $\dfrac{5}{21}$ ΔA2B2C2 đồng dạng ΔABC theo tỉ số $\dfrac{15}{4}$ a,ΔA1B1C1 đồng vị ΔA2B2C2 theo tỉ số nào? b,Biết chu vi ΔA2B2C2=36.Tính chu vi...

DT

Dai Thang Dinh

2 tháng 3 2019

Bài 1: Cho Δ ABC có AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ? Bài 2 : Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF...

0

BA

Bùi Anh Thư

5 tháng 5 2020

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2020

Bài 1:

Ta có: ΔA'B'C'$\sim$ΔABC(gt)

⇔$\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=k$

hay $\frac{A'B'}{8}=\frac{A'C'}{6}=\frac{B'C'}{10}$

⇔B'C'>A'B'>A'C'

hay B'C' là cạnh lớn nhất trong ΔA'B'C'

mà độ dài cạnh lớn nhất là 25cm

nên B'C'=25cm

⇔$\frac{A'B'}{8}=\frac{A'C'}{6}=\frac{25}{10}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A'B'=\frac{8\cdot25}{10}=\frac{200}{10}=20cm\\A'C'=\frac{25\cdot6}{10}=\frac{150}{10}=15cm\end{matrix}\right.$

Vậy: A'B'=20cm; A'C'=15cm

Bài 2:

Ta có: ΔABC$\sim$ΔDEF với tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{5}$

⇔$\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{3}{5}$

hay $C_{DEF}=\frac{5\cdot12}{3}=\frac{60}{3}=20cm$

Vậy: Chu vi của ΔDEF là 20cm

BA

Bùi Anh Thư

5 tháng 5 2020

cảm ơn bạn

a) Nếu $\Delta A'B'C' = \Delta ABC$ thì tam giác $A'B'C'$ có đồng dạng với tam giác $ABC$ không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?b) Cho tam giác $\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k$ thì $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$ theo tỉ số...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

14 tháng 9 2023

1) giải pt : a) $\dfrac{x-5}{100}+\dfrac{x-4}{101}+\dfrac{x-3}{102}=\dfrac{x-100}{5}+\dfrac{x-101}{4}+\dfrac{x-102}{3}$ b) $\dfrac{29-x}{21}+\dfrac{27-x}{23}+\dfrac{25-x}{25}+\dfrac{23-x}{27}+\dfrac{21-x}{29}=-5$ 2) giải pt : a) $\left(5x+1\right)^2=\left(3x-2\right)^2$ b) $\left(x+2\right)^3=\left(2x+1\right)^3$ c) $\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2$ d) $x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0$ ...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

14 tháng 9 2023

a) Nếu $\Delta A'B'C' = \Delta ABC$ thì tam giác $A'B'C'$ đồng dạng với tam giác $ABC$. Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, $\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.$. Vậy $\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC$ và tỉ số đồng dạng là 1.

b) Vì $\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng là $k$ nên tỉ số đồng dạng là: $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k$.

Khi đó, $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$ đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: $\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}$.

Vậy $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$theo tỉ số $\frac{1}{k}$.

Đúng(1)

NT

nguyễn thái hồng duyên

7 tháng 7 2018

3

ND

Nhã Doanh

7 tháng 7 2018

1)

$\dfrac{x-5}{100}+\dfrac{x-4}{101}+\dfrac{x-3}{102}=\dfrac{x-100}{5}+\dfrac{x-101}{4}+\dfrac{x-102}{3}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{100}+1+\dfrac{x-4}{101}+1+\dfrac{x-3}{102}+1=\dfrac{x-100}{5}+1+\dfrac{x-101}{4}+1+\dfrac{x-102}{3}+1$

$\Leftrightarrow\dfrac{x-105}{100}+\dfrac{x-105}{101}+\dfrac{x-105}{102}=\dfrac{x-105}{5}+\dfrac{x-105}{4}+\dfrac{x-105}{3}+\dfrac{x-105}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x-105}{100}+\dfrac{x-105}{101}+\dfrac{x-105}{102}-\dfrac{x-105}{5}-\dfrac{x-105}{4}-\dfrac{x-105}{3}-\dfrac{x-105}{2}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-105\right)\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)=0$$\Leftrightarrow105-x=0$

$\Leftrightarrow x=105$

b)

$\dfrac{29-x}{21}+\dfrac{27-x}{23}+\dfrac{25-x}{25}+\dfrac{23-x}{27}+\dfrac{21-x}{29}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{29-x}{21}+1+\dfrac{27-x}{23}+1+\dfrac{25-x}{25}+1+\dfrac{23-x}{27}+1+\dfrac{21-x}{29}+1=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{50-x}{21}+\dfrac{50-x}{23}+\dfrac{50-x}{25}+\dfrac{20-x}{27}+\dfrac{50-x}{29}=0$

$\Leftrightarrow\left(50-x\right)\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{29}\right)=0$

$\Leftrightarrow50-x=0$

$\Leftrightarrow x=50$

ND

Nhã Doanh

7 tháng 7 2018

2)

$\left(5x+1\right)^2=\left(3x-2\right)^2$

$\Leftrightarrow\left|5x+1\right|=\left|3x-2\right|$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=3x-2\\5x+1=-3x+2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.$

b) $\left(x+2\right)^3=\left(2x+1\right)^3$

$\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=8x^3+12x^2+6x+1$

$\Leftrightarrow-7x^3-6x^2+6x+7=0$

$\Leftrightarrow-7x^3+7x^2-13x^2+13x-7x+7=0$

$\Leftrightarrow-7x^2\left(x-1\right)-13x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-7x^2-13x-7\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-7x^2-13x-7=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-7\left(x^2+\dfrac{13}{7}x+1\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-7\left(x+\dfrac{13}{14}\right)^2-\dfrac{169}{196}=0\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=1$