Cho ∆ABC vuông tại C (AC<BC). Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a/ C/m:∆AIC ~ ∆BHI
b/ Cho AC=15cm, AB=25cm. Tính độ dài các cạnh CB, CI?
c/ C/m: HB²=HI×HA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2023
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
21 tháng 4 2023
a: Sửa đề: EA*EC=EB*EF
Xét ΔEAB và ΔEFC có
góc BEA=góc FEC
góc EFC=góc BAE
=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEFC
=>EA/EF=EB/EC
=>EA*EC=EB*EF
b: góc FCH=goc FBC=góc FBA
Xét ΔHCF và ΔFBC có
góc FCH=góc FBC
góc FHC=góc CFB=90 độ
=>ΔHCF đồng dạng vơi ΔFBC
=>góc BCF=góc HFC
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó; ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: BC=6cm nên BM=CM=3cm
=>AM=4cm
d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
23 tháng 4 2018
a) XétΔABC và ΔDEC có :
góc A = góc CED = 90O (gt)
góc C chung
=> tam giác ABC đông dạng tam giác EDC ( g.g )
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có :
BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=32+42−−−−−−√=25−−√=5(cm)
AD là phân giác góc A, nên :
DBDC=ABAC
DBDC+DB=ABAC+ABhay DBBC=ABAC+AB
= DB5=34+3 => DB = 5.34+3= 1,5 (cm)
d) Diện tích tam giác ABC là :
SABC=12AB.AC=12.3.4=6(cm2)
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: góc AIK=góc BIH=90 độ-góc KBC
góc AKI=90 độ-góc ABK
mà góc ABK=góc KBC
nên góc AIK=góc AKI
=>ΔAKI cân tại A
a: XetΔICA vuông tạiC và ΔIHB vuông tại H có
góc AIC=góc BIH
=>ΔICA đồng dạng với ΔIHB
b: \(CB=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
AI là phân giác
=>CI/AC=IB/AB
=>CI/3=IB/5=(CI+IB)/(3+5)=20/8=2,5
=>CI=7,5cm; IB=12,5cm