cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. TIa phân giác của góc DEF cắt DK ở M và DF ở N
a) Chứng minh: tam giác DEN đồng dạng tam giác KEM
b) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác DEN và KEM biết DE=3cm DF=4 cm
Giải rõ giúp tớ sáng mai tớ cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔEDF vuông tại D có
góc F chung
=>ΔDKF đồng dạng với ΔEDF
b: \(DF=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
DK=12*16/20=9,6cm
c: MK/MD=FK/FD
DI/EI=FD/FE
mà FK/FD=FD/FE
nên MK/MD=DI/EI
18 tháng 3 2023
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
VT
31 tháng 12 2017
Câu 1: giống bài vừa nãy t làm cho bạn rồi!
Câu 2:
vì 2 tam giác đó = nhau => KE=KF, mà DE=DF => DK là trung trực của EF (ĐPCM)
Câu 3 :
sửa đề chút nha : EF là tia phân giác góc DEH
ta có EH//DF => \(\widehat{DFE}=\widehat{FEH}\) (so lr trong)
mà 2 tam giác kia = nhau (câu a) =>\(\widehat{DFE}=\widehat{HEF}\)
=>\(\widehat{HEF}=\widehat{DEF}\) => EF là tia phân giác góc DEF (ĐPCM)
12 tháng 9 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
24 tháng 1
Sửa đề: Cho ΔDEF nhọn
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔDIE vuông tại I có
\(\widehat{KDF}\) chung
Do đó: ΔDKF~ΔDIE
=>\(\dfrac{DK}{DI}=\dfrac{DF}{DE}\)
=>\(DK\cdot DE=DI\cdot DF\)
b: ta có: \(\dfrac{DK}{DI}=\dfrac{DF}{DE}\)
=>\(\dfrac{DK}{DF}=\dfrac{DI}{DE}\)
Xét ΔDKI và ΔDFE có
\(\dfrac{DK}{DF}=\dfrac{DI}{DE}\)
\(\widehat{KDI}\) chung
Do đó: ΔDKI~ΔDFE
c: Xét ΔFIE vuông tại I và ΔFHD vuông tại H có
\(\widehat{HFD}\) chung
Do đó: ΔFIE~ΔFHD
=>\(\dfrac{FI}{FH}=\dfrac{FE}{FD}\)
=>\(\dfrac{FI}{FE}=\dfrac{FH}{FD}\)
Xét ΔFIH và ΔFED có
\(\dfrac{FI}{FE}=\dfrac{FH}{FD}\)
\(\widehat{EFD}\) chung
Do đó: ΔFIH~ΔFED
=>\(\widehat{FIH}=\widehat{FED}\)
d:
Sửa đề: \(EK\cdot ED+FI\cdot FD=EF^2\)
Xét ΔEKF vuông tại K và ΔEHD vuông tại H có
góc KEF chung
Do đó: ΔEKF~ΔEHD
=>\(\dfrac{EK}{EH}=\dfrac{EF}{ED}\)
=>\(EK\cdot ED=EF\cdot EH\)
Ta có: \(\dfrac{FI}{FE}=\dfrac{FH}{FD}\)
=>\(FI\cdot FD=FH\cdot FE\)
\(EK\cdot ED+FI\cdot FD\)
\(=EF\cdot EH+FH\cdot EF=EF^2\)
CM
9 tháng 3 2017
a, Ta có ∆DEF vuông vì D E 2 + D F 2 = F E 2
b, c, Tìm được: DK = 24 5 cm và HK = 32 5 cm
K D E ^ ≈ 36 0 52 ' ; K E D ^ = 35 0 8 '
d, Tìm được DM=3cm, FM=5cm và EM = 3 5 cm
e, f, Ta có: sin D F K ^ = D K D F ; sin D F E ^ = D E E F
=> D K D F = D E E F => ED.DF = DK.EF
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
