cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, BE là phân giác( E thuộc AC)
a) CM \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) HBE , AB = BH
b) CM \(\Delta\) ABH cân, BE là trung trực của AH
c) BA giao EH tại K , F là trung điểm KC. CM B,E,F thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2 tháng 5 2020
a)Xét ΔABE và ΔHBE, ta có
:
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
b)
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
c)
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE =ΔCHE
=> EK = EC(hai cạnh tuong ứng)
d)
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
18 tháng 4 2016
đề ngay chỗ K là giao điểm của AB và HE là sao mk vẽ ko được???
8789
HA
15 tháng 2 2020
a)Vì BE là tpg của \(\widehat{ABC}\)(gt)
=>\(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{EBH}\)(=\(\widehat{EBC}\))
Xét tam giác ABE vuông ở A và tam giác HBE vuông ở H có:
BE:cạnh chung
\(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{EBH}\)(cmt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=HB(cặp cạnh t.ư)
Xét tam giác ABH có:AB=HB(cmt)
=>tam giác ABH cân ở B(DHNB0
Xét tam giác ABH cân ở B có:AE là tpg của \(\widehat{ABH}\)(vì AE là tpg của \(\widehat{ABC}\))
=>BE là đg trung trực của AH (t/c tam giác cân)
C) VÌ BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA ^B
=>^ABE=^EBH=60/2=30
XÉT TAM GIÁC ABC
TA CÓ ^A+^B+^C=180(Đ/L)
THAY 90+60+^C=180
^C=180-(90+60)=30
XÉT TAM GIÁC EBC
CÓ \(\widehat{C}=\widehat{B}=30\left(cmt\right)\)
=>tam EBC CÂN TẠI E (ĐPCM)
15 tháng 2 2020
^ là góc :))
a,Xét \(\Delta\)vuông ABE và \(\Delta\)vuông HBE :
ABE^=HBE^ (gt)
BE cạnh chung
=> Tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b,Gọi K là giao điểm của BE và AH
Xét tam giác AEK và tam giác HEK có :
EK cạnh chung
AEK^=HEK^ (cm câu a)
AE=HE (cm câu a)
=>tam giác AEK=tam giác HEK (c-g-c)
=>AKE^=EKH^=180*/2=90* ; AK=HK (1)
=>AKB^=HKB^=90* (đối đỉnh) (2)
từ 1 và 2 => BE là đg trung trực của AH
c,Ta có BAC^+ABC^+ACB^=180*
=> 90* + 60* +ACB^ = 180*
=>ACB^=30* (3)
do EBH^=30* (4)
Từ 3 và 4
=>Tam giác BEC cân tại E ( vì ACB^ = EBH^ )
D, xét tam giác vuông EHB và Tam giác vuông EHC :
EBH^=ECH^ (cm câu c)
EH cạnh chung
=>tam giác EHB = tam giác EHC (cgv-gn)
=>BH=HC
P/S : viết mỏi tay >:
D
10 tháng 5 2019
Trả lời................
Tớ không biết đúng hay sai đâu nha Ý Phạm
a,Xét tam giác ABE (BAE^ vuông) và tam giác HBE (BHE^ vuông) có:
BE=BE (cạnh chung)
ABE^=HBE^
⟹ ABE^=HBE^(ch+gn)
b,Ta có:
BA=BH (tam giác ABE = tam giác HBE)
EA=EH (________________________)
⟹ BE là đường trung trực của AH
c,Xét tam giác EKA và tam giác ECH có
AE=EH (gt)
EAK^=EHK^(=90o)
AEK^=HEC^(đối đỉnh)
⟹Tam giác EKA=tam giacsEHK (g-c-g)
⟹EK=EH ( cạnh tương ứng)
d,Từ điểm E đến đường thẳng HC có:
EH là đường vuông góc
EC là đường xiên
⟹EH<EC( quan hệ đường vuông góc)
Mà EH=AE(tam giác ABE = tam giác HBE)
⟹AE<AC
25 tháng 5 2023
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
- BE = BA (giả thuyết)
- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
- BD là cạnh chung
Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)
c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE
a: Xet ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH
b:
Xét ΔBAH có BA=BH
nên ΔBAH cân tại B
BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>BF là trung trực của CK(1)
Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>E nằm trên trung trực của CK(2)
Từ (1), (2) suy ra B,E,F thẳng hàng