Làm giúp mình đi nha !!! Cần gấp lắm lun á !!! :D
1. Cho tam giác PAB có góc P = 120 độ, góc B= 45 độ . Lấy điểm C trên ta PB sao cho PC=2BP . Tính góc ACB ???
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải thích một số từ viết tắt : tam giac=> tg , góc=> g
tg ABP có : g ABP + g BAP = g APC (góc ngoài của tam giác ) => g BAP= g APC-g ABP = 60- 45 = 15
Trên đoạn thẳng AP lấy điểm I sao cho BP=PI => tg BIP cân ở P => g BIP= g IBP mà g BIP + g IBP= g IPC (góc ngoài )
=> g BIP= g IBP = g IPC/2 = 60/6 =30
ta có : g ABI + g IBP =g ABP
=> g ABI = g ABP- g IBP = 45 - 30 =15 mà g BAP = 15 ( chứng minh trên ) => g ABI= g BAP (= 15 ) => tg ABI cân ở I => BI= AI
gọi trung điểm của PC là O => PO=OC= 1/2 .PC mà BP= PC/2 (gt) => PO=OC= BP mà BP= IP( tg BIP cân ở P )=>PO=OC =IP
nối I với O , I với C
tg IOP có : IP= PO (cmt) , g IPO= 60 => tg IOP đều => IO= PO mà PO=OC (cmt)=> IO=PO=OC
tg IOC có IO=OC => g OIC= g ICO
g PIC = g PIO + g OIC mà g PIO= g IPO ( tg IPO đều ) , g OIC = g ICO (vì tg IOC cân ở O)=> g PIC= g IPO + g ICO
mà tg PIC có g IPO+ g ICO+ g PIC = 180
=>( g IPO + g ICO ) + g PIC = g PIC + g PIC=180 => g PIC= 90
=> tg IPC vuông ở P => g ICP = 180 - g PIC - g IPC = 180- 90-60 = 30
mà g IBC =30 (chứng minh trên ) => tg BIC cân ở I => IB=IC mà IA=IB (cmt ) => AI= IC => tg AIC cân ở I mà g AIC = 180- g CIP= 180-90 =90 => tg AIC vuông cân ở I => g ACI =45
ta có : g ACB = g ICP + g ACI =30 + 45=75
Bài 1
Do góc ABC=45 độ và APC=60 độ ta tính đựoc góc BAP =15 độ.
Trên cạnh BC của tam giác ta lấy điểm Q mà QC= 1/3 BC rõ ràng BP=PQ=QC. Mặt khác bạn kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì rõ ràng góc AHC=90 trong khi góc APC=60 nên suy ra P nằm giữa B và H.
Ta có tg APC là một nửa của 1 tg đều với góc P =60 độ suy ra góc PAH =30 độ . Vậy thì PH =1/2PQ. tg APQ có AH vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến nên là tam giác cân, lại có góc P=60 độ nên nó là tam giác đều. suy ra AP=PQ=AQ =QC=PC
Dễ dàng chứng minh đựoc tg ABC là tam giác cân => ACB=60 độ
Nếu chậm tiêu thì nói rõ hơn là do tg APQ là tg đều nên AP=AQ=PQ=>góc AQP=60độ =>AQC=120 độ=>tg ABP và tgAQC = nhau (c.g.c) =>AB=AC
Thử lại cộng 3 góc của tg ABC thấy:ABC+PAQ+QAC+ACB=45+60+15+45=180