Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A = Ix + 1I - 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2016
A = |x - 1| + |x + 5| + (x - 2)2 + 2017
A = |x - 1| + |x + 5| + |(x - 2)2| + 2017
A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017
Áp dụng bđt |a| + |b| + |c| \(\ge\)|a+b+c| ta có:
A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017 \(\ge\)|x - 1 + x + 5 + x2 + 4 - 4x| + 2017
A\(\ge\) |x2 - 2x + 8| + 2017
A \(\ge\) |x2 - x - x + 1 + 7| + 2017
A\(\ge\) |(x - 1)2 + 7| + 2017
A\(\ge\) (x - 1)2 + 2024
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 \(\ge\)0; x + 5 \(\ge\)0
=> x \(\ge\)1; x \(\ge\)-5
=> x \(\ge\)1
Vậy GTNN của A là 2024 khi x = 1
12 tháng 7 2017
\(A=2\left|x+1\right|-2x-4\)đạt GTNN <=> \(2\left|x+1\right|\)có giá trị nhỏ nhất
Mả \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow A=2.\left(-1+1\right)-2.\left(-1\right)-4=-2\)
Ta thấy \(2\left|x+1\right|=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow2\left|x+1\right|-2x=2\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-2x=2\Leftrightarrow2x+2-2x=2\)\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)thì \(A\)có GTNN.
24 tháng 3 2019
\(A=|x+1|+5\ge5\forall x\)
=> Min A = 5 tại \(|x+1|=0\Rightarrow x=-1\)
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Ta có: \(x^2+3\ge3\forall x\)
Min x2 + 3 = 3 tại x = 0
Khi đó: Max B = 1+ 12/3 = 5 tại x = 0
=.= hk tốt!!
25 tháng 3 2019
|x+1 lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x+1|+5 lớn hơn hoặc bằng 5
Dấu = xảy ra khi x+1=0 <=> x=-1
Vậy Min A = 5 khi x=-1
TT
0
KN
3 tháng 7 2015
A= IxI+1
Do IxI > 0 với mọi x
=> IxI+1 > 1
=> Min A = 1 <=> x=0
B=Ix+1I +3
Do Ix+1I > 0 với mọi x
=> Ix+1I +3 >3
=> Min B = 3 <=> x=-1
( Click đúng và kết bạn với mk nha )
Ta có |x+1| \(\ge\)0 với \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x= -1
=> A nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)|x+1| nhỏ nhất hay |x+1|=0 \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x=-1
=> A= 0-15=-15
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -15