Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từng bài 1 thôi nha!
Mình làm bài 3 cho dễ
Bn tự vẽ hình
a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)
=> HC=HB=2 góc tương ứng
Nên H là trung điểm BC
=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH
b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)
=> AH2+BH2=AB2 => AH2+42=52 => AH2=9
Mà AH>O Nên AH=3
c) Xét tg ADH và tg AEH có:
\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)
=> HD=HE(2 góc tương ứng)
=> tg HDE cân tại H
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACH$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$AH$ chung
$BH=CH$ (do $H$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACH$ (c.c.c)
b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$
$\Rightarrow AH\perp BC$
Vậy $AH\perp BC$ tại trung điểm $H$ của $BC$ nên $AH$ là trung trực $BC$
c. Xét tam giác $ABH$ và $ICH$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{IHC}$ (đối đỉnh)
$AH=IH$
$BH=CH$
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ICH$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{ICH}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $IC\parallel AB$
Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $\widehat{CIH}=\widehat{BAH}(1)$
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{CIH}=\widehat{CAH}$
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC
c: Xét tứ giác ABIC có
H là trung điểm chung của AI và BC
AI vuông góc bC
=>ABIC là hình thoi
=>IC//AB và IC=AB
=>CA=CI
=>góc CAH=góc CIH
a: Xét ΔAHB vuôg tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
=>góc BAH=góc CAH
b: Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?
b) chứng minh △ACK cân