CHỨNG MINH:x^4-5,5x^2 +6 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2017
x4+5
Ta có x4\(\ge0\)
=>x4+5>0
Vậy đa thức x4+5 vô nghiệm
5x2+x+6=5x2+x-5+11
=(5x2-5)+(x+1)+10
=5(x2-1)+(x+1)+10
=5(x-1)(x+1)+(x+1)+10
=(x+1)[5(x-1)+1]+10
Với x\(\ge\)0, ta có x+1 và 5(x-1)+1 luôn là số dương => đa thức là số dương, vô nghiệm
Với x<0, ta có x+1 và 5(x-1) đều là số âm =>(x+1)[5(x-1)+1]+10>0, vô nghiệm
=>đpcm
NT
0
25 tháng 1 2021
Bài 3 : Theo bài ra ta có : \(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=3;2\)(*)
\(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x-2+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+2\right)=0\Leftrightarrow x=2;-1\)(**)
Dựa vào (*) ; (**) dễ dàng chứng minh được a;b nhé
c, Ko vì phương trình (*) ko có nghiệm -1 hay phương trình (**) ko có nghiệm 3 nên 2 phương trình ko tương đương
KQ
2
8 tháng 5 2015
ta có 2x ^ 4 >= 0 với mọi x
3x ^ 2 >= 0 với mọi x
suy ra: 2x^4 + 3x ^2 >= 0
2x^4 + 3x ^2 +6 >= 6 > 0
hay M(x) > 0
vậy đa thức M(x) vô nghiệm
26 tháng 6 2018
C1: \(\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2\)
C2: x2-y2=(x-y)(x+y)
<=> x2-y2-(x-y)(x+y)=0
<=> x2-y2-[x(x+y)-y(x+y)] = 0
<=> x2-y2-(x2+xy-xy-y2) = 0
<=> x2-y2-(x2-y2) = 0
<=> x2-y2-x2+y2 = 0
<=> 0 =0 (đúng)
Vậy .....
