Tính :
A=2/3.5+2/5.7+2/7.9+....+2/2015.2016
Cg như chứng minh thôi cbn nhé. Giúp mik vs mai mik pải nộp bài rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
1
18 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{x\left(x+2\right)}\)(sửa đề)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{3}{2x+4}\)
MP
3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 4 2017
Đây là bài toán tìm tổng dãy số có quy luật.
Để ý thấy rằng \(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)\)
Vậy thì \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}\right)=\frac{5}{36}\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+2}=\frac{1}{18}\Rightarrow n=16.\)
12 tháng 4 2017
\(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{12}{36}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{1}{n+2}=\frac{7}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{7\left(n+2\right)}=\frac{7}{36}\)
\(7\left(n+2\right)=36\)
n + 2 = 36/7
n = 36/7 - 2
( Tự tính KQ nha )
PC
2
26 tháng 3 2017
\(0,5x-\frac{2}{3}x=\frac{5}{12}\)
\(\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}x=\frac{5}{12}\)
\(x.\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
12 tháng 5 2016
\(M=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+.....+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)
\(M=\frac{2}{3}-\frac{2}{99}=\frac{64}{99}\)
DL
3
CT
23 tháng 3 2016
M = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ..... + 1/97 - 1/99
M = 1/3 - 1/99
M = 32/99
JY
6 tháng 12 2016
chúng ta phải cố gắng học thật tốt dù cho có khó khăn gì thì cũng phải cố gắn vượt qua bằng chính năng lực của bản thân.Không dựa dẫm,ỷ i vào người khác, luôn luôn phấn đấu vì tương lai của chúng ta.Không để mọi người vì mình mà buồn.....
NT
1
4 tháng 10 2016
ta có (x+2016)^2+(x+2017)^2=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2016\right)^2=0\\\left(y+2017\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+2016=0\\y+2017=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2016\\y=-2017\end{cases}}}\)
tổng cùa x + y = - 2016 + ( - 2017) = -4033
Bạn ơi, ps cuối ah sai rồi nhé^^...
~~