K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2017

Nhầm, làm lại nhé

ABCDEFx6=DEFABC

=>6000.ABC+6.DEF=1000.DEF+ABC

=>5999.ABC=994.DEF

DEF=\(\frac{5999.ABC}{994}\)=6.ABC+\(\frac{35.ABC}{994}\)=6.ABC+\(\frac{5.ABC}{142}\)

DEF là số nguyên => \(\frac{5.ABC}{142}\) là số nguyên

=> ABC=142

=>DEF=857

Số cần tìm là 142857

2 tháng 4 2017

Từ đề bài ta suy ra

600.ABC+6.DEF=100.DEF+ABC

=>600.ABC-ABC=100.DEF-6.DEF

=>599.ABC=94.DEF

=>94.DEF\(⋮599\)

Mà 599 là số nguyên tố =>DEF\(⋮599\)

=>DEF=599 ( vì DEF có 3 chữ số)

=> ABC=94, ko thỏa mãn

Vậy ko có số thỏa mãn đề bài

19 tháng 8 2020

Ta có 7 x abcdef = 6 x defabc (đk : a; d khác 0 ; \(0\le b;c;e;f\le9;0< a;d< 10\)

= 7 x (abc000 + def) = 6 x (def000 + abc)

= 7 x (abc x 1000 + def) = 6 x (def x 1000 + abc)

=> 7000 x abc + 7 x def = 6000 x def + 6 x abc

=> 7000 x abc - 6 x abc = 6000 x def - 7 x def

=> 6994  x abc = 5993 x def

=> 538 x abc = 461 x def

=> abc = \(\frac{461}{538}\)x def

Vì abc là số tự nhiên

=>  \(\frac{461}{538}\)x def là số tự nhiên

=> def phải chia hết cho 538 

lai có 99 < def < 1000

Kết hợp điều kiện => def = 538

Khi đó abc = 461 

Vậy số cần tìm là 461538

15 tháng 7 2023

Mọi người nhanh giúp ạ, em đang cần rất gấp, em cần xong trong sáng nay ạ.

17 tháng 5 2021

142857

17 tháng 5 2021

142857

4 tháng 1 2016

142857

tick mk nha

8 tháng 10 2016

Nhìn vào đề bài ta thấy có số có 6 chữ số nhân với 6 ta vẫn được số có 6 chữ số. Giả sử một trong 6 số lớn nhất sẽ là 6,7,8,9. Vì nhân lên ít nhất là 2 . 6 lần vẫn bằng một số có sáu chữ số suy ra A phải là số < hơn 2 nên a = 1. Từ đó suy ra B phải lớn hơn hoặc bằng 2. Và B phải nhỏ hơn 5. Từ đây suy ra B không thể là 2 và 3. B là 4. Cũng bằng phương pháp lợi trừ ta suy ra F = 7 và từ đó ta tìm ra được  ABCDEF = 142857

Vậy abcdef . 6 = defabc thì bằng 142857 . 6 = 857142.

17 tháng 5 2021

142857

3 tháng 3 2016

Câu trả lời hay nhất:  Ký hiệu (x...z) là số có các chữ số x, ..., z 
------------- 
(abcdef) = (abc)*1000 + (def) = [(abc) + (def)]². Đặt (abc) = x, (def) = y có 1000x + y = (x + y)² ♦ 
=> (x + y)² ≤ 1000*999 + 999 = 999999 => x + y ≤ √999999 = 999,9 => x + y ≤ 999 ♥ 
♦ <=> 3³ * 37 * x = 999x = (x + y)² - (x + y) = (x + y - 1)(x + y) 
Do (x + y - 1) và (x + y) nguyên tố cùng nhau (2 số tự nhiên liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau) nên nếu 1 số chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 3³ vì số kia không có ước 3. Chỉ có thể có 3 th 
1. Có 1 số chia hết cho 3³ * 37 = 999. Số đó phải là (x + y) vì ngược lại thì (x + y) > 999, mâu thuẫn với ♥ 
Vậy x + y = 999 (do ♥) <=> x = x + y - 1 <=> y = 1 <=> x = 998 (dấu <=> vì nếu x = 998 thì (x + y)(x + y - 1) = 999x = 999*998 => x + y = 999 và x + y - 1 = 998). 
Ta có nghiệm (abcdef) = 998001 

2. x + y = 27k, x + y - 1 = 37m => 27k = 37m + 1 = 36m + m + 1 = 27m + 10m + 1, m < 27 
=> m + 1 chia hết cho 9 => m = 8, 17, 26, nhưng 10m + 1 phải chia hết cho 27 nên loại m = 17, 26 do 171 không chia hết cho 3 và 261 = 270 - 9 không chia hết cho 27 
Với m = 8 có 3k = 4m + 1 = 33 => k = 11 
x = (x + y - 1)(x + y) / (27*37) = 27*k*37*m / (27*37) = km = 88, loại do x ≥ 100 

3. x + y = 37k, x + y - 1 = 27m => 27m = 37k - 1 = 36k + k - 1 = 27k + 10k - 1, k < 27 
=> k - 1 chia hết cho 9 => k = 10, 19, nhưng 10k - 1 phải chia hết cho 27 nên loại k = 10 do 10*10 - 1 = 9*11 không chia hết cho 27 
Với k = 19 có 3m = 4k + 2 = 78 => m = 26 
=> x = km = 19*26 = 494 => y = 37k - x = 37*19 - 494 = 209 
Dễ thấy (494 + 209)² = 494209 

Kết luận: (abcdef) = 998001, 494209