cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ đường trung tuyến AM.a,chứng minh rằng AM là đường phân giác của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
MB=MC=BC/2=16cm
AM=căn 20^2-16^2=12cm
AG=2/3*AM=8cm
29 tháng 6 2023
a: 
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
26 tháng 6 2023
a: M là trung điểm của BC
=>AM là đường trung tuyến của ΔABC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: Sửa đề; tam giác ABC
AB=AC
BM=CM
=>AM là trung trực của BC
20 tháng 4 2022
a.Ta có: AM là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC
=> Cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
b.Có AM là đường trung tuyến \(\Rightarrow BM=BC:2=32:2=16cm\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=34^2-16^2\)
\(AM=\sqrt{900}=30cm\)
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM chung
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AB = AC (tam giác ABC cân tại A theo giả thiết)
\( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \widehat{BAM}= \widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) AM thuộc tia phân giác của góc A
Mà AM cắt tia phân giác góc B tại I
\( \Rightarrow \) I là giao của các đường phân giác trong tam giác ABC
\( \Rightarrow \) CI là phân giác góc C (định lí 3 đường phân giác cắt nhau tại 1 điểm)
#\(N\)
`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB = AC, `\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`AM` là đường trung tuyến Tam giác `ABC -> BM = MC`
Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM` có:
`AB = AC`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`BM = MC`
`->` Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (c-g-c)`
`->`\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(2` góc tương ứng `)`
`-> AM` là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tam giác \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(gt\right)\)
\(AM\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
Từ tam giác bằng nhau trên suy ra:
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) nên \(AM\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Là phân giác của \(\Delta ABC\)