Cho cos α=-2/5 và π<α<3π/2. tính tanα, sinα ,cotα
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Lời giải:
$\cos^2 a=1-\sin^2a=1-(\frac{3}{5})^2=\frac{16}{25}$
$\Rightarrow \cos a=\pm \frac{4}{5}$
Ta có:
\(\cos (a-\frac{\pi}{3})=\cos a\cos \frac{\pi}{3}-\sin a\sin \frac{\pi}{3}\)
\(=\frac{1}{2}\cos a-\frac{3\sqrt{3}}{10}=\frac{1}{2}.\pm \frac{4}{5}-\frac{3\sqrt{3}}{10}\)
26 tháng 7 2023
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
CM
10 tháng 4 2017
Chọn C.
Ta có :
P = sin(π + α).cos(π - α) = -sin α.(-cos α) = sin α.cos α.
Và 
= cos α.(-sin α) = -sin α.cos α.
Do đó; P + Q = 0.
9 tháng 12 2023
\(A=cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\left[cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}+\alpha-\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}-\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(cos2\alpha+cos\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{8}\)
CM
18 tháng 1 2019
cos(α+ π/2) = cos(α- π/2+ π) = - cos(α- π/2).
Vậy đáp án là D.
\(sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{-\dfrac{\sqrt{21}}{5}}{-\dfrac{2}{5}}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{2}{\sqrt{21}}\)